Контрольная работа по "Физике"

Контрольная работа по физике

1.3. С башни в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени [pic 1] = 2 с после начала движения: 1) скорость тела; 2) радиус кривизны траектории. Считать [pic 2].

1)Выберем систему координат, как показано на рисунке. Движение тела происходит только под воздействием силы тяжести.

В проекциях на оси координат

[pic 4]                                                (1)

[pic 5]                                                (2)

[pic 6]

В момент времени [pic 7] скорость тела будет

[pic 8]

2)Продифференцируем по времени уравнения (1) и (2) и получаем проекции ускорения [pic 9] на оси координат

[pic 10]

[pic 11]

Полное ускорение

[pic 12]

То есть тело движется под ускорением [pic 13] земного тяготения [pic 14].

Нормальное ускорение тела равно

[pic 15],

где [pic 16] - радиус кривизны траектории тела.

Из рисунка

[pic 17]

Тогда

[pic 18],

 где [pic 19]

[pic 20],

[pic 21]

Таким образом

[pic 22]

Вычислим

[pic 23]

Ответ: [pic 24] м/с, [pic 25] м

1.13. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением [pic 26]([pic 27]=0,1рад/с2). Определите полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки 0,4 м/с.

Угловая скорость [pic 30] есть первая производная

[pic 31]

Угловое ускорение

[pic 32]

Линейная скорость точки

[pic 33],

 откуда      

[pic 34]

Тангенциальное ускорение точки

[pic 35]

В момент времени [pic 36]

[pic 37]

Нормальное ускорение точки

[pic 38]

При [pic 39]

[pic 40]

Полное ускорение точки при [pic 41]

[pic 42]

Ответ: [pic 43] м/с2

2.3. Грузы одинаковой массой ([pic 44]=[pic 45]= 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза [pic 46] о стол 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

[pic 47]

К решению задачи применим второй закон Ньютона

На груз 1 действуют:

сила веса [pic 50] и сила натяжения нити [pic 51]

Под воздействием этих сил груз 1 получает ускорение [pic 52]

[pic 53]

В проекции на ось [pic 54] получаем

[pic 55]                                        (1)

На груз 2 действуют: сила веса [pic 56], сила натяжения нити [pic 57], реакция стола [pic 58] и сила трения [pic 59], направленная в сторону противоположную движению.

Нить считаем нерастяжимой, поэтому груз 2 тоже получаем ускорение [pic 60]