Контрольная работа по "Физике"

Задача 1. Расчёт прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил.

Задание.

Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами  и равномерно распределенной нагрузкой  (табл. 1.1). [pic 1][pic 2]

Требуется:

1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.

2. Построить эпюру продольной силы . [pic 3]

3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.

4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]= 12 МПа, Е = 104 МПа.

[pic 4]

Рисунок 1.1 – Расчётная схема

 Таблица 1.1 – Исходные данные для задачи 1

Решение.

1. Определим опорную реакцию в точке закрепления стержня.

, ;[pic 12][pic 13]

.[pic 14]

Направление опорной реакции в начале расчета принято правильно.

2.Определим с помощью метода сечений продольные силы в пределах трех характерных участков стержня.

Участок 1 ().[pic 15]

 (растяжение).[pic 16]

Участок 2 ().[pic 17]

 (растяжение).[pic 18]

Участок 3 ().[pic 19]

.[pic 20]

При  :[pic 21]

 (растяжение).[pic 22]

При  :[pic 23]

 (растяжение).[pic 24]

Строим эпюру   (рис. 1.2, б). [pic 25]

3. Подберём площади сечений на каждом участке.

Из условия жёсткости при растяжении найдём величины плщадей для каждого участка:

.[pic 26]

Откуда получаем:

;[pic 27]

;[pic 28]

.[pic 29]

4. Вычислим перемещение точки K и удлинение стрежня.

Определим величины удлинений (укорочений) участков стержня.

 (удлинение);[pic 30]

 (удлинение);[pic 31]

 [pic 32]

 (удлинение);[pic 33]

Определим осевые перемещения точки .[pic 34]

.[pic 35]

Общее удлинение стержня:

.[pic 36]

[pic 37]

Рисунок 1.2

Задача 5. Кручение валов кругового сечения.

Задание.

Последовательность решения задачи:

1. Из условия равновесия найти . [pic 38]

2. Построить эпюру крутящего момента.

3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.

4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.

5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.

6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.

Материал стержня – сталь, [τ] = 80 МПа, G = 0,8·105 МПа.

[pic 39]

Рисунок 5.1 – Расчётная схема

 Таблица 5.1 – Исходные данные для задачи 5

Решение.

1. Находим величину момента .[pic 47]

Из условия равновесия найдём величину момента :[pic 48]

;[pic 49]

.[pic 50]

2. Строим эпюру крутящих моментов .[pic 51]

Определяем опорные реакции.

[pic 52]

Рисунок 5.2

Разобьём стержень на три участка  (рисунок 5.2, а).[pic 53]

Участок :[pic 54]