Задачи по "Физике"

Задачи 9 класс

1. Две пружины жесткостью k1 = 0,3 кН/м и k2 = 0,8 кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию x1 первой пружины, если вторая деформирована на x2 = 1,5 см.

Дві пружини жорсткістю k1 = 0,3 кН/м і k2 = 0,8 кН/м з'єднані послідовно. Визначити абсолютну деформацію x1 першої пружини, якщо друга деформована на x2 = 1,5 см.

Решение:

Пружины соединены последовательно, поэтому растягивающая их сила одна и та же, F1 = F2. Согласно закону Гука F = k⋅x, где k – жесткость пружины, x – ее деформация. Тогда из равенства сил, действующих на обе пружины, имеем

k1⋅x1 = k2⋅x2,

откуда найдем деформацию первой пружины:

[pic 1]

2. Два тела плотностью ρ1 = 2700 кг/м3 и ρ2 = 19300 кг/м3 имеют один и тот же вес. Их подвешивают к концам рычага и погружают в жидкость плотностью ρ = 1000 кг/м3. Каково должно быть отношение плеч рычага, чтобы было равновесие?

Два тіла щільністю ρ1 = 2700 кг/м3 і ρ2 = 19300 кг/м3 мають один і той же вагу. Їх підвішують до кінців важеля і занурюють в рідину густиною ρ = 1000 кг/м3. Яке має бути співвідношення плечей важеля, щоб була рівновага?

Решение:

Обозначим через V1 и V2 объемы тел, через P – их вес (в воздухе при пренебрежении силой Архимеда), l1 и l2 – плечи рычага.

В жидкости вес тел соответственно равен:

[pic 2]        и        [pic 3].

При равновесии

[pic 4],

откуда для отношения плеч рычага имеем

[pic 5].

Но [pic 6] и [pic 7], поэтому

[pic 8]

3. Имеются два положительных заряда q1 = 40 нКл и q2 = 10 нКл, которые закреплены на расстоянии друг от друга l = 30 см. Как нужно расположить третий заряд q , чтобы он находился в устойчивом равновесии?

Є два позитивних заряди q1 = 40 нКл та q2 = 10 нКл, які закріплені на відстані один від одного l = 30 см. Як потрібно розташувати третій заряд q, щоб він знаходився в стійкий рівновазі?

Решение:

[pic 9]

Для того, чтобы заряд q был в равновесии, сила F1, действующая на него со стороны заряда q1, должна быть равна силе F2, действующей на него со стороны заряда q2. По закону Кулона

[pic 10].

Так как [pic 11], то

[pic 12],

откуда получим

[pic 13],

[pic 14],

[pic 15]

Для устойчивого равновесия заряд q должен быть положительным. Если он сместится из положения равновесия ближе к заряду q2, то сила отталкивания со стороны этого заряда возрастет, а со стороны заряда q1 уменьшится, и заряд q возвратится в положение равновесия. Если заряд q отрицательный, то равновесие будет неустойчивым.