Задачи по "Физике"
Автор: obukhovakaseeva • Ноябрь 23, 2018 • Задача • 1,250 Слов (5 Страниц) • 913 Просмотры
Содержание
Вариант 21 2
Задание 1 2
Задание 2 3
Задание 3 5
Задание 4 5
Задание 5 6
Вариант 7 7
Задание 1 7
Задание 2 8
Задание 3 9
Задание 4 10
Задача 5 10
Задача 6 11
Список использованных источников 13
[pic 1]
Вариант 21
Задание 1
Условие:
Найти модуль разности векторов [pic 2]и косинус угла α между векторами [pic 3]и [pic 4].
Ответ округлить до двух значащих цифр.
[pic 5]
Решение:
Разность векторов определим по формуле 1 [5, c. 145].
[pic 6] (1)
Ох:
[pic 7]
Оу:
[pic 8]
[pic 9]
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала.
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Угол между векторами определим по теореме косинусов [5, c. 158].
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
α=31ͦ33,
Ответ: 2,83; 31ͦ33,
Задание 2
Условие:
Найти модуль суммы векторов [pic 19] и модуль векторного произведения [pic 20].
Ответ округлить до дух значащих цифр.
[pic 21]
Решение:
Сумму векторов определим по формуле 2 [5, c. 148].
[pic 22] (2)
Ох: [pic 23]
Оу: [pic 24]
[pic 25]
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала.
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Модуль векторного произведения найдем по формуле 3 [5, c. 152].
[pic 30] (3)
[pic 31]
[pic 32]
Угол между векторами найдем по теореме косинусов
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Ответ: 7,07; 19,01
Задание 3
Условие:
Найти значение производной от функции [pic 38]в точке с координатой х=1.
Решение:
[pic 39]
[pic 40] [3, c. 58]
Ответ: 1
Задание 4
Условие:
Найти частные производные Zx’, Zy’ функции [pic 41]
Решение:
[pic 42][3, c. 78]
[pic 43]
Ответ: -ysinx+siny; xcosy+cosx
Задание 5
Условие:
Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М.
[pic 44]
Решение:
[pic 45]
Найдем частные производные [3, c. 157]:
[pic 46]
Тогда величина градиента равна:
[pic 47]
Найдем градиент в точке М(2,1,1)
[pic 48]
Ответ: [pic 49]
Вариант 7
Задание 1
Условие:
Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону [pic 50], где А, В, ω – постоянные величины, [pic 51]- единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд скорость частицы окажется перпендикулярной оси у, если τ=1 с, А=5 м, В=3 м, ω=π/2 рад/с.
а) 0,432 с; б) 0,632 с; в) 0,832 с; г) 0,232 с; д) 0,132 с.
Решение:
[pic 52]
[pic 53]
Если вектор скорости перпендикулярен оси, то его проекция на эту ось равна 0 [1, c. 215].
[pic 54]
Ответ: б.
Задание 2
Условие:
Частица движется так, что ее скорость зависит от времени по закону [pic 55], где А, В– постоянные величины, [pic 56]- единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы будет параллельно оси х, если τ=1 с, А=3 м/с, В=4 м/с.
а) 1,30 с; б) 1,10 с; в) 0,90 с; г) 0,70 с; д) 0,50 с.
...