Задачи по "Физике"

Задача № 4

Для цепи даны значения r0, r1, r2, r3, r4, r5, r6 и E. Определить ЭДС источника, а также показания амперметра и вольтметра. Считая ЭДС источника неизменной, определить показания тех же приборов при сопротивлении r6=0 (кз) и r6=∞ (обрыв цепи).

Дано:

r0 = 3 Ом

r1 = 30 Ом

r2 = 20 Ом

r3 = 10 Ом

r4 = 15 Ом

r5 = 25 Ом

r6 = 35 Ом

E = 45 А

Найти:

I, UАБ - ?

I, UАБ (r6=0) - ?

I, UАБ (r6=∞) - ?        

Схема цепи

[pic 1]

Решение:

Найдем эквивалентное сопротивление всей цепи rЭ.

Найдем сопротивление r2 и r3, соединенных в цепи параллельно. Их общее сопротивление будет вычисляться по формуле:

r2,3 =  =  6,66 Ом [pic 2][pic 3]

Сопротивление r6 и r2,3 , соединены последовательно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

r2,3,6 =  +  = 6,66 + 35 = 41,66 Ом [pic 4][pic 5]

Сопротивление r4 и r5 , соединены последовательно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

r4,5 =  +  = 15 + 25 = 40 Ом [pic 6][pic 7]

 Сопротивление r2,3,6 и r4,5 , соединены параллельно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

r2,3,6,4,5 =  =  20,4 Ом [pic 8][pic 9]

 Сопротивление r1 и r2,3,6,4,5 , соединены последовательно. Их общее сопротивление вычислим по формуле:

r1,2,3,6,4,5 = rЭ =  +  = 3 + 20,4 = 23,4 Ом [pic 10][pic 11]

Эквивалентная схема цепи

[pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18]

Считая ЭДС источника неизменной, определим показания  приборов при коротком замыкании резистора r6 (r6 = 0).

Схема цепи при r6 = 0 принимает вид

[pic 19]

По закону Ома для полной цепи вычислим I по формуле:

I =  =   А - показания амперметра при r6 = 0.[pic 20][pic 21]

По закону Ома для участка цепи UАС вычисляем по формуле

UАС = I ∙  = 1,7 ∙ 20,4 = 34,68 В[pic 22]

UАБ = UАС = 34,68 В (т.к. сопротивление амперметра бесконечно мало)- показания вольтметра при r6 = 0.

 Определим показания тех же приборов при обрыве r6 (r6= ∞).

Схема цепи при r6 = ∞ принимает вид[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

[pic 33]

 Эквивалентное сопротивление цепи rЭ, Ом, вычислим по формуле:

rЭ =  +  +  = 3+ 15 + 25 = 43 Ом[pic 34][pic 35][pic 36]

По закону Ома для полной цепи вычислим I по формуле:

I =  =  0,97 А - показания амперметра при r6 = ∞.[pic 37][pic 38]

UАБ = UАС = I ∙  = 0,97 ∙ 40 = 38,8 В - показания вольтметра при r6 = ∞.[pic 39]

Задача №6

Для разветвленной электрической цепи определить токи во всех ветвях методами:

- наложения

- контурных токов

- узловых напряжений

. непосредственного применения законов Кирхгофа.

Исходные данные:

Е1 =15 В; Е2 =25 В;  r1=10 Ом;  r2= 30 Ом;  r3=20 Ом;  r4=10 Ом.

Найти:

 I1; I2; I3; I4.

[pic 40]

Произвольно задаем направление токов в ветвях

Составим систему уравнений. В цепи 5 ветвей, значит, в системе должно быть 5 уравнений (т = 5). Составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с п узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. В нашей цепи 4 узла (А, А’, B, B’), значит, число уравнений: n-1=4-1=3. Составляем 3 уравнения для любых 3-х узлов