Задачи по "Физике"

Задача 1.1 Найти длину провода l диаметром D для изготовления

нагревательного элемента мощностью P и напряжением U (таблица 1).

Рабочая температура нагревательного элемента равна t2. Найти изменение сопротивления нагревательного элемента относительно комнатной

температуры (t1=20 0С).

Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1.1

Вариант Материал провода P,

Вт

U,

В

t2,

0С

D×10-3

,

м

1 Фехраль Х13Ю4 2000 220 900 0,8

2 Константан МНМц-40-1,3 500 220 450 1,5

3 Нихром Х20Н80 800 220 1000 0,5

4 Фехраль Х23Ю5Т 700 220 1175 1,0

5 Фехраль Х27Ю5Т 800 220 1250 1,5

6 Нихром Х15Н60 1000 220 950 0,75

7 Нихром Х20Н80 600 220 1100 0,5

8 Нихром Х15Н60-Н 1000 220 1050 1,0

9 Нихром Х20Н80-Н 500 220 1150 1,5

10 Константан МНМц-40-1,3 700 220 500 1,5

11 Фехраль Х27Ю5Т 850 220 1250 1,5

12 Нихром Х15Н60 950 220 950 0,75

13 Нихром Х20Н80 650 220 1100 0,5

14 Нихром Х15Н60-Н 1000 220 1000 1,0

15 Нихром Х20Н80-Н 500 220 1100 1,5

16 Фехраль Х13Ю4 1500 220 850 0,8

17 Константан МНМц-40-1,3 600 220 500 1,5

18 Нихром Х20Н80 800 220 9500 0,5

Пояснения к выполнению задачи 1.1

По заданной мощности и напряжению определяем ток по формуле (1):

U

P

I  , (1)

Тогда по закону Ома, соответствующее сопротивление нагревательного элемента при температуре t2, рассчитываем по (2):

5

I

U

R 

2

, (2)

Зависимость сопротивления провода при температуре t2 от удельного сопротивления ρ2, длины провода l и площади поперечного сечения S имеет вид (3):

R2=

S

l

2

 , (3)

Далее определяем искомую длину провода l.

Предварительно, для определения удельного сопротивления ρ2 при

температуре t2 применяем формулу (4), связывающую удельные сопротивления материала при различных температурах:

 









   

2 1 2 1

t t



  1  , (4)

При этом по справочной литературе для комнатной температуры t1

определяем для параметры заданного материала:

- удельное электрическое сопротивление ρ1;

- температурный коэффициент удельного сопротивления



 .

Рассчитываем площадь сечения провода (5):

4

2 D S







, (5)

Тогда длина провода определится из (3) и будет иметь вид (6):

l =

2

2



R S

, (6)

Сопротивление нагревательного элемента при комнатной температуре R1 соответствующей длины рассчитывается по формуле (7):

R1=

S

l

1

 , (7)

Изменение сопротивления провода относительно комнатной температуры определяется из зависимости (8):

R  R2

 R1

, (8)

Задача