Задачи по "Физике"

Задача 1

Вариант 162582

[pic 1]

Дано: схема 8;

а=0.9 м; b=1.6 м; с=0.4 м;

A1=3⋅10−4 м2;

A2=9⋅10−4 м2;

A3=9⋅10−4 м2;

F=11 кН;         Е=2⋅1011 Па; [pic 2].

1. Построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и перемещений для стержня ступенчатого сечения, испытывающего деформации растяжения, сжатия (рис. 1).
2. Проверить прочность стержня по опасным сечениям, используя метод допускаемых напряжений. Модуль упругости материала Е = 2·105 МПа = 2·104 кН/см2; допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа = 16 кН/см2.

Решение:

1. Разобьем стержень на участки.

2. Построим эпюру продольных сил по границам сечений.

[pic 3]

3. Построим эпюру напряжений по границам сечений и проверим прочность стержня.

[pic 4]

Прочность стержня обеспечена на всех участках.

4. Найдем перемещение стержня по участкам и построим эпюру перемещений

[pic 5]

[pic 6]

Ответ: Δl=1.29 мм – стержень удлинится.

Прочность стержня обеспечена на всех участках.

[pic 7]

Задача 2

Вариант 162582

[pic 8]

Дано: схема 2;

швеллер № 24;

Sшв=30.6 см2; b=9 см; х0=2.42 см;

Ix=208 см4; Iy=2900 см4.

уголок 75*75*8

Sуг=11.50 см2; b=7.5 см; XC=YC=2.15 см; Ix=Iy=59.84 см4;

1. Определить координаты центра тяжести сечения.
2. Определить моменты инерции сечения относительно центральных осей координат.
3. Построить сечение в масштабе с указанием положения центра тяжести.  Данные взять из таблицы 2.

Решение:

 Построим чертеж в масштабе в соответствии с заданными условиями. Изобразим заданные сечения, их оси. Проставим размеры элементов, расстояния от осей элементов, составляющих сечение до осей, относительно которых проведем расчет.

1. Найдем координаты центра тяжести сечения относительно осей XY.