Задачи по "Физике"

1. В вершинах правильного треугольник со стороной [pic 1]см находятся заряды [pic 2]мкКл, [pic 3]мкКл и [pic 4]мкКл. Определить силу [pic 5], действующую на заряд [pic 6] со стороны двух других зарядов.

[pic 7]

Дано:

[pic 8]м

[pic 9]Кл

[pic 10]Кл

[pic 11]Кл

[pic 12]м/Ф  [постоянная Кулона]

Найти: [pic 13] - ?

Решение: модули сил электростатического отталкивания заряда [pic 14] от каждого из зарядов [pic 15], [pic 16] составят, по закону Кулона

[pic 17],    [pic 18].                                                (1)

Вектор [pic 19] результирующей силы, согласно принципу суперпозиции полей, есть сумма

[pic 20].

Величина этой силы, исходя из теоремы косинусов (см. рис.)

[pic 21],

или, используя формулы (1),

[pic 22]

[pic 23]Н.

Ответ: на заряд [pic 24] будет действовать сила в [pic 25]Н.

2. Расстояние между зарядами [pic 26]нКл и [pic 27]нКл равно [pic 28]см. Определить силу [pic 29], действующую на заряд [pic 30]мкКл, отстоящий на [pic 31]см от заряда [pic 32] и на [pic 33]см от заряда [pic 34].

[pic 35]

Дано:

[pic 36]Кл

[pic 37]Кл

[pic 38]Кл

[pic 39]м

[pic 40]м

[pic 41]м

Найти: [pic 42] - ?

Решение: согласно принципу суперпозиции (наложения) электростатических полей, искомая сила равна геометрической сумме

[pic 43],

а её величина

[pic 44],

где для угла [pic 45] справедливо соотношение (т. косинусов)

[pic 46]    [pic 47]    [pic 48].

Модули сил [pic 49], [pic 50], по закону Кулона, есть (под зарядами здесь понимаем их абсолютные величины)

[pic 51].

Следовательно,

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]Н.

Ответ: на заряд [pic 55] действует сила в [pic 56]Н.

3. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями [pic 57] и [pic 58], соответственно. Плоскости ортогональны оси Х и пересекают её в точках [pic 59] и [pic 60] ([pic 61]). 1) Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электростатических полей, найти выражение [pic 62] напряжённости электрического поля в трёх областях: I ([pic 63]), II ([pic 64]) и III ([pic 65]). Принять [pic 66], [pic 67].2) Вычислить напряжённость [pic 68] поля в точке, расположенной слева от плоскостей ([pic 69]), приняв [pic 70]нКл/м2, и указать направление вектора [pic 71]. 3) Построить график [pic 72].

[pic 73]

Дано:

[pic 74]Кл/м2

[pic 75], [pic 76]

Найти: [pic 77], [pic 78] - ?

Решение: 1) исходя из теоремы Гаусса, величина напряжённости [pic 79] электростатического поля в вакууме от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда [pic 80] вычисляется по формуле

[pic 81],

причём вектор напряжённости направлен нормально плоскости от неё при [pic 82] и к ней при [pic 83]. Тогда, используя принцип суперпозиции (т.е. наложения) электростатических полей, мы можем определить модули напряжённости результирующего поля в каждой точке между плоскостями (области I, II и III) в проекции на ось [pic 84]: