Задачи по "Физике"

Вариант −−−[pic 1]

Задача 2

Дано:

Запишем с учетом положения прокатных профилей:

уголок 100*63*8;   ГОСТ 8510-86

Sуг=12.57 см2; XC=1.50 см; YC=3.32 см; IX=126.96 см4; IY=39.21 см4;

IXY=−40.50 см4;

двутавр 14 ГОСТ 8239-89;

Sдв=17.4 см2; h=14 см; b=7.3 см; Ix=41.9 см4; Iy=572 см4.

Найти: положение центра тяжести сечения, все моменты, главные центральные оси и моменты относительно них.

Решение:

Составим расчетную схему задачи. Вычертим в масштабе профили, составляющие сечение. Обозначим их центры тяжести, оси, проходящие через эти центры тяжести. Проставим размеры от осей, относительно которых будем вести расчет (оси XY) до центров тяжести элементов сечения. Образмерим элементы.

1. Найдем координаты центра тяжести сечения относительно осей XY

[pic 2] см;

[pic 3] см.

Общий центр тяжести сечения попадает на линию, соединяющую центры тяжести составляющих его элементов. Расчет произведен верно.

2. Найдем осевые и центробежный моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести фигуры XcYc.

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

3. Определим направление главных центральных осей

[pic 7]

Знак «+» показывает, что поворот осей идет по часовой стрелке

4. Найдем главные центральные моменты инерции сечения