Контрольная работа по «Теоретическим основам электротехнике»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра теоретических основ электротехники

[pic 1]

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «теоретические основы электротехники»

Работу выполнил:          

   Трутаева Н.В.

Группа:   ЗФ-808                                                    Oценка:___________________

Факультет:         ЗО ИДО                                        ___________________________                                                                 __________________________        

Дата: 23.01.2021

Преподаватель:  Заякин  И.И.                               Подпись:

Новосибирск 2021

Вариант 32

3.1.Разложить в ряд Фурье несинусоидальную периодическую ЗЦС фазы А (в рассматриваемом варианте - рис.З табл.1). Ограничиться первыми тремя гармониками.

3.2.Выполнить графическую проверку правильности разложения кривой ЭДС в ряд Фурье.

3.3.Определить показания приборов V'./ , I? , Аа и дополнительно показания амперметров и ваттметра, указанных в нижней строке индивидуальной карточки (все измерительные приборы электромагнитной системы).

3.4Рассчитать и построить кривую изменения напряжения во времени между указанными в нижней строке карточки точками схемы рисЛ. Расчеты пунктов 4,3 и 4#4 выполнить для замкнутого и разомкнутого положения ключа

[pic 2]

1. Разложим в ряд Фурье несинусоидальную периодическую ЭДС фазы А. Ограничимся первыми тремя гармониками. В общем случае ряд имеет вид

[pic 3]

Функция  симметрична относительно оси абсцисс, т.е. . Следовательно, ряд Фурье не содержит постоянной составляющей и четных гармоник

     .

Воспользовавшись таблицей разложения [1], найдем амплитуды гармоник ряда Фурье. Тогда ряд будет иметь вид

   B.   

2. Выполним графическую проверку правильности разложения кривой ЭДС в ряд Фурье, построив первые три гармоники напряжения (рис. 3.19).

Рис. 3.19

3. Определим показания приборов, заданных в расчетной схеме. Вольтметр V1 измеряет линейное напряжение источников ЭДС, а вольтметр V2 – фазное напряжение. Положение ключа в нулевом проводе не влияет на показания этих приборов. Приборы электромагнитной системы измеряют действующее значение несинусоидальной величины.

В линейном напряжении источников ЭДС отсутствуют гармоники нулевой последовательности, т.е. кратные трём, поэтому:

Для определения показаний амперметров и вольтметра треугольник сопротивлений нагрузки 1 преобразуем в эквивалентную звезду и запишем сопротивления для всех ветвей электрической цепи (в омах):

С учетом проделанных преобразований электрическая цепь будет иметь вид, как показано на рис. 3.20.

Рис. 3.20

Расчет цепи без нулевого провода
(ключ разомкнут)

В трехфазной электрической цепи в симметричном режиме система фазных ЭДС третьей гармоники аналогична системе ЭДС нулевой последовательности:

Поэтому в трехпроводной трехфазной электрической цепи (без нулевого провода) отсутствуют токи третьей гармоники в линейных проводах и нагрузке

               ;   ;   ;   .

Система ЭДС первой и пятой гармоник представляет собой симметричную систему ЭДС прямой и обратной последовательностей
(т.е. ).

Напряжение смещения нейтрали (между точками О–О¢–10):

...