Электрические цепи постоянного тока

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования
«Южно-Уральский государственный университет»
(национальный исследовательский университет)
Филиал ФГБОУ ВПО «ЮУрГУ» (НИУ) в г. Златоусте

Кафедра «Электрооборудование и автоматизация производственных процессов»

Расчётно-графическая работа №1

по курсу ТОЭ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Вариант 01.13

Выполнил:    

студент группы

Проверил:

Златоуст

2013

Задача 1

Расчет электрической цепи методом узловых потенциалов

[pic 1]

Рис. 1. Схема электрической цепи

Таблица 1

Параметры электрической цепи

Для электрической цепи постоянного тока, схема которой изображена на рис. 1, а параметры приведены в табл. 1, требуется:

        1) определить токи во всех ветвях цепи методом узловых потенциалов;

        2) произвести проверку правильности решения по законам Кирхгофа;

        3) составить баланс мощностей.

1. Расчет токов в ветвях методом узловых потенциалов

1. На схеме электрической цепи произведем разметку узловых потенциалов и укажем условные положительные направления токов в ветвях.
2. Для независимых узлов составим систему уравнений относительно неизвестных узловых потенциалов:

                
[pic 2]

1.  Определим собственные проводимости узлов:

        
[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

1. Определим общие проводимости узлов:

        
[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

1. Определим узловые токи:

        
[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

1. Подставим коэффициенты при неизвестных и свободные члены в систему уравнений и решим ее относительно узловых потенциалов:

[pic 12]

[pic 13]

1. Рассчитаем токи в ветвях по закону Ома:

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

1. Проверка правильности решения по законам Кирхгофа

1. Для независимых узлов составим уравнения по первому закону Кирхгофа:

        
[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

=0[pic 26]

1.  На схеме электрической цепи для независимых контуров укажем направления обхода и составим уравнения по второму закону Кирхгофа:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

1. Баланс мощностей

1. Мощность источников:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

1. Мощность потребителей:

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

1. Баланс мощностей:

[pic 41]

Задача 2

Расчет электрической цепи методом эквивалентного генератора

В схеме, изображенной на рис. 1, заменим источники тока эквивалентными источниками э.д.с. и исключим заданную ветвь 3: