Неразветвленные цепи переменного тока
Автор: Lexa22848 • Март 27, 2023 • Контрольная работа • 1,566 Слов (7 Страниц) • 171 Просмотры
НЕРАЗВЕТВЛЕННЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Изображение синусоидальных величин. Волновая и векторная диаграммы
Задача 1. Синусоидальный ток имеет амплитуду , угловую частоту = 314 рад/с и начальную фазу ψ = 30°.[pic 1][pic 2]
Составить уравнение мгновенного значения синусоидального тока.
Определить период, частоту и мгновенные значения тока при , и . [pic 3][pic 4][pic 5]
Построить соответствующий полученному уравнению график тока i=f(t).[pic 6]
Решение.
1. Составление уравнения мгновенного значения синусоидального тока.
Синусоидальный ток в общем виде выражается уравнением
[pic 7]
Подставив в уравнение заданные значения амплитуды, угловой частоты и начальной фазы, получим требуемое уравнение
[pic 8]
2. Определение характеристик синусоидального тока.
Период синусоидального тока
[pic 9]
частота (циклическая) синусоидального тока
[pic 10]
Мгновенные значения тока при , , найдем по уравнению (9.1):[pic 11][pic 12][pic 13]
.[pic 14]
.[pic 15]
.[pic 16]
3. Построение графика тока i=f(t).[pic 17]
Для построения графика заданного тока вычислим ряд мгновенных значений тока, соответствующих различным значениям угла t в пределах 360°.[pic 18][pic 19]
Полученные значения тока сведем в табл.
Таблица
Координаты точек волновой диаграммы за период
t[pic 20] | 0° | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 180° |
[pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] | [pic 26] | 0 | [pic 27] |
t[pic 28] | 210° | 240° | 270° | 300° | 330° | 360° | - |
[pic 29] | [pic 30] | [pic 31] | [pic 32] | [pic 33] | 0 | [pic 34] | - |
Выбрав масштабы по осям тока и фазы t, в соответствии с Таблицей построим график t), называемый волновой диаграммой (рис.1). Значения синусоидальной величины через период (соответствующий углу 360°) повторяются, поэтому для получения представления о характере изменения тока достаточно построить один цикл изменения его мгновенных значений за время одного периода.[pic 35][pic 36][pic 37]
Рис.1 Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью[pic 38]
Задача 2. Для определения параметров R и L катушки z электрическую цепь, показанную на рисунке 2 а, включили сначала в сеть постоянного тока, а затем в сеть переменного тока с частотой f = 50 Гц. При постоянном токе вольтметр показал напряжение , а при переменном токе - напряжение .[pic 43][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
д[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
Рис. 2 Реальная катушка индуктивности:
а - электрическая цепь к Задаче 2, б - схема замещения с последовательным соединением активного и реактивного элементов; в - векторная диаграмма; г - треугольник сопротивлений; д - треугольник мощностей
Определить активную, реактивную и полную мощности и наибольшую энергию, запасаемую в магнитном поле катушки, при напряжении питания цепи U = 220 В и частоте 50 Гц.
Построить векторную диаграмму цепи и треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.
Определить коэффициент мощности цепи. Пояснить, в чем заключается особенность применения второго закона Кирхгофа при переменном токе.
Решение.
1. Определение параметров катушки. При постоянном токе частота f = 0, и индуктивное сопротивление катушки . Катушка обладает только активным сопротивлением R, которое определяется по закону Ома:[pic 48]
...