Расчет цепей переменного тока

Задача 4

Определить мгновенные значения токов и напряжений в схеме, если , , . Построить векторные диаграммы.[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Определяем реактивное индуктивное сопротивление :[pic 5]

[pic 6]

Комплексное амплитудное значение падения напряжения на :[pic 7]

[pic 8]

Комплексное действующее значение падения напряжения на :[pic 9]

[pic 10]

Так как ветви с  и  параллельны, падение напряжение на  равно падению напряжения на :[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

По закону Ома определяем комплексные амплитудные и действующие значения токов в параллельных ветвях, а также записываем их мгновенные значения:

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

По 1-му закону Кирхгофа определяем комплексные амплитудное и действующее значения тока в неразветвленной части цепи, и записываем его мгновенное значение:

 [pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Комплексные амплитудное и действующее значения падения напряжения на , его мгновенное значение:[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

По 2-му закону Кирхгофа определим комплексные амплитудное и действующее значения входного напряжения, его мгновенное значение:

 [pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

Строим векторную диаграмму. Выбираем масштаб: ; .[pic 33][pic 34]

[pic 35]

Задача 5.

Найти токи и напряжения в цепи, если , , . Построить векторные диаграммы.[pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]

Решение

Определяем реактивное емкостное сопротивление :[pic 40]

[pic 41]

Комплексное амплитудное значение падения напряжения на :[pic 42]

[pic 43]

Комплексное действующее значение падения напряжения на :[pic 44]

[pic 45]

Так как ветви с  и  параллельны, падение напряжение на  равно падению напряжения на :[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]