Контрольная работа по "Математической статистике"
Автор: tanya345 • Июль 8, 2023 • Контрольная работа • 531 Слов (3 Страниц) • 83 Просмотры
Мат.статистика (79 вариант)
Задание 1
Вычислить для массива Х выборочное среднее и выборочную дисперсию
по формулам [pic 1]
Для контроля можно воспользоваться встроенными функциями (Excel) из категории статистические: СРЗНАЧ и ДИСП.
Хср=6,225
Sx2=7,088
Задание 2
Построить доверительный интервал для математического ожидания случайной величины Х при неизвестной дисперсии [pic 2].
Зададим вероятность доверия [pic 3] По таблице значений функции Лапласа из условия [pic 4]найдем [pic 5]
Так как [pic 6]неизвестно, то для определения [pic 7] воспользуемся формулой[pic 8]
Доверительный интервал: [pic 9]
[pic 10]=0,979
(5,246; 7,204)
Задание 3
Построить гистограмму по выборочным значениям [pic 11] (j=1,…,50).
Для построения гистограммы разобьем весь интервал значений [pic 12] на к интервалов, где [pic 13]
Найдем [pic 14]
Для каждого промежутка [pic 15]найдем частоту [pic 16], относительную частоту [pic 17] и [pic 18].
Для вычисления [pic 19] можно воспользоваться встроенной функцией
ЧАСТОТА(массив данных Х, массив интервалов), под массивом интервалов понимаются правые границы [pic 20], [pic 21] Данные удобно расположить в виде таблицы
Правые границы [pic 22] | Частота [pic 23] | относительная частота [pic 24] | [pic 25] |
0,054 | 1 | 0,02 | 0,018788454 |
1,118 | 0 | 0 | 0 |
2,183 | 2 | 0,04 | 0,037576909 |
3,247 | 4 | 0,08 | 0,075153818 |
4,312 | 6 | 0,12 | 0,112730726 |
5,376 | 4 | 0,08 | 0,075153818 |
6,441 | 9 | 0,18 | 0,169096089 |
7,505 | 8 | 0,16 | 0,150307635 |
8,570 | 6 | 0,12 | 0,112730726 |
9,634 | 5 | 0,1 | 0,093942272 |
10,699 | 3 | 0,06 | 0,056365363 |
2 | 0,04 | 0,037576909 |
[pic 26]
Задание 4
По выборкам [pic 27]и [pic 28]вычислить выборочный коэффициент корреляции [pic 29]
Можно воспользоваться встроенной функцией КОРРЕЛ (массив Х, массив Y).
[pic 30]=-0,053354198
Задание 5
Проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи между случайными величинами.
[pic 31]
Задать уровень значимости [pic 32]
Число степеней свободы [pic 33]
По табл. распределения Стьюдента найти критическое значение статистики [pic 34].
Вычислить наблюдаемое значение статистики [pic 35]
Если [pic 36], то данные не противоречат гипотезе [pic 37] ([pic 38] незначимо отличается от 0). В противном случае основная гипотеза отвергается.
[pic 39]=-0,370175984
[pic 40], данные не противоречат гипотезе [pic 41] ([pic 42] незначимо отличается от 0)
...