Контрольная работа по "Математической статистике"
Автор: элина ефимович • Апрель 19, 2023 • Контрольная работа • 714 Слов (3 Страниц) • 148 Просмотры
Вариант 11
Дана выборка из значений индекса EV/Net Income (показатель, который сравнивает стоимость предприятия с его чистой прибылью) для 100 предприятий данной отрасли.
1. Составьте интервальный вариационный ряд.
2. Вычислите несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
3. Постройте гистограмму относительных частот.
4. Проверьте гипотезу о нормальном распределении индекса при уровне значимости 5%.
5. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии с надежностью: а) 0,8; б) 0,95; в) 0,99.
- Упорядочим исходные данные в порядке возрастания:
х | ||||
1,96 | 4,07 | 5,37 | 6,42 | 7,73 |
2,17 | 4,18 | 5,37 | 6,44 | 7,77 |
2,18 | 4,19 | 5,53 | 6,48 | 8,37 |
2,24 | 4,19 | 5,6 | 6,52 | 8,66 |
2,5 | 4,21 | 5,64 | 6,54 | 8,7 |
2,61 | 4,39 | 5,66 | 6,6 | 8,72 |
2,72 | 4,43 | 5,68 | 6,66 | 8,75 |
2,96 | 4,48 | 5,77 | 6,72 | 8,79 |
2,97 | 4,5 | 5,78 | 6,73 | 9,08 |
3,15 | 4,56 | 5,78 | 6,85 | 9,1 |
3,26 | 4,57 | 5,78 | 7,12 | 9,11 |
3,35 | 4,6 | 5,8 | 7,14 | 9,36 |
3,6 | 4,74 | 5,93 | 7,21 | 9,72 |
3,63 | 4,81 | 5,99 | 7,23 | 9,77 |
3,75 | 4,83 | 6,08 | 7,23 | 9,82 |
3,85 | 5,03 | 6,1 | 7,31 | 10,08 |
3,86 | 5,05 | 6,12 | 7,54 | 10,47 |
3,96 | 5,24 | 6,34 | 7,56 | 10,73 |
3,99 | 5,28 | 6,37 | 7,7 | 11,48 |
4,01 | 5,28 | 6,39 | 7,72 | 11,98 |
- Объем выборки n = 100
Найдем максимум и минимум выборочной совокупности Х:
Xmin = 1,96, Xmax = 11,98
Определим число интервалов:
k = 1+3,2*lg n = 1+3,2* lg100 = 7,6 ≈ 8
Далее найдем размах варьирования измеряемого признака:
R = Xmax - Xmin = 11,98 – 1,96 = 10,02
Рассчитаем шаг варьирования признака (длина интервала):
h = R/k = 10,02/8 = 1,26
- Найдем границы интервалов признака таким образом, что к правому концу каждого интервала будем прибавлять длину шага:
x0 = Xmin | 1,96 |
x1 = x0 +h | 3,22 |
x2 = x1 +h | 4,48 |
x3 = x2 +h | 5,74 |
x4 = x3 +h | 7,00 |
x5 = x4 +h | 8,26 |
x6 = x5 +h | 9,52 |
x7 = x6 +h | 10,78 |
x8 = x7 +h | 12,04 |
Запишем вариационный ряд признака Х:
Интервалы | 1,96-3,22 | 3,22-4,48 | 4,48-5,74 | 5,74-7 | 7-8,26 | 8,26-9,52 | 9,52-10,78 | 10,78-12,04 |
ni | 10 | 18 | 19 | 23 | 12 | 10 | 6 | 2 |
.Заполним расчетную таблицу для нахождения выборочных оценок признака
...