Контрольная работа по "Математической статистике"
Автор: элина ефимович • Апрель 17, 2023 • Контрольная работа • 717 Слов (3 Страниц) • 196 Просмотры
Вариант 4
Дана выборка из значений индекса EV/Net Income (показатель, который сравнивает стоимость предприятия с его чистой прибылью) для 100 предприятий данной отрасли.
1. Составьте интервальный вариационный ряд.
2. Вычислите несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
3. Постройте гистограмму относительных частот.
4. Проверьте гипотезу о нормальном распределении индекса при уровне значимости 5%.
5. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии с надежностью: а) 0,8; б) 0,95; в) 0,99.
- Упорядочим исходные данные в порядке возрастания:
х | ||||
0,09 | 2,7 | 4,37 | 5,46 | 6,83 |
0,69 | 2,77 | 4,44 | 5,51 | 6,84 |
0,74 | 2,95 | 4,54 | 5,57 | 6,9 |
1,43 | 3,01 | 4,67 | 5,62 | 7,06 |
1,48 | 3,03 | 4,68 | 5,65 | 7,29 |
1,52 | 3,06 | 4,71 | 5,68 | 7,32 |
1,65 | 3,11 | 4,72 | 5,73 | 7,46 |
1,68 | 3,14 | 4,74 | 5,74 | 7,48 |
1,73 | 3,26 | 4,77 | 5,96 | 7,48 |
1,95 | 3,39 | 4,79 | 6,05 | 7,65 |
2,18 | 3,42 | 4,93 | 6,16 | 7,69 |
2,2 | 3,47 | 4,97 | 6,21 | 7,7 |
2,21 | 3,52 | 4,97 | 6,3 | 7,87 |
2,25 | 3,68 | 5,09 | 6,34 | 8,04 |
2,33 | 3,69 | 5,1 | 6,42 | 8,08 |
2,39 | 3,76 | 5,1 | 6,47 | 8,43 |
2,4 | 3,82 | 5,24 | 6,47 | 9,17 |
2,4 | 3,85 | 5,4 | 6,48 | 9,29 |
2,57 | 4,06 | 5,41 | 6,57 | 10,09 |
2,68 | 4,24 | 5,45 | 6,82 | 10,28 |
- Объем выборки n = 100
Найдем максимум и минимум выборочной совокупности Х:
Xmin = 0,09, Xmax = 10,28
Определим число интервалов:
k = 1+3,2*lg n = 1+3,2* lg100 = 7,6 ≈ 8
Далее найдем размах варьирования измеряемого признака:
R = Xmax - Xmin = 10,28 – 0,09 = 10,19
Рассчитаем шаг варьирования признака (длина интервала):
h = R/k = 10,19/8 = 1,2738 ≈ 1,28
- Найдем границы интервалов признака таким образом, что к правому концу каждого интервала будем прибавлять длину шага:
x0 = Xmin | 0,09 |
x1 = x0 +h | 1,37 |
x2 = x1 +h | 2,65 |
x3 = x2 +h | 3,93 |
x4 = x3 +h | 5,21 |
x5 = x4 +h | 6,49 |
x6 = x5 +h | 7,77 |
x7 = x6 +h | 9,05 |
x8 = x7 +h | 10,33 |
Запишем вариационный ряд признака Х:
Интервалы | [0,09;1,37] | (1,37;2,65] | (2,65;3,93] | (3,93;5,21] | (5,21;6,49] | (6,49;7,77] | (7,77;9,05] | (9,05;10,33] |
ni | 3 | 16 | 19 | 18 | 22 | 14 | 4 | 4 |
.Заполним расчетную таблицу для нахождения выборочных оценок признака
...