Контрольная работа по "Математической статистике"
Автор: svetlana-sheff • Январь 5, 2020 • Контрольная работа • 482 Слов (2 Страниц) • 326 Просмотры
3. Исходные данные – результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот.
Номер наблюдения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Значение варианты | 13,4 | 14,2 | 10,4 | 13,1 | 9,6 | 11,8 | 16,6 | 14,7 | 9,5 | 10,7 | 11,8 | 12,4 | 11,5 | 12,2 | 10,5 | 8,4 | 15,2 | 10,1 | 17,3 | 11,2 |
Решение.
Составим ранжированный ряд:
1 | 8,4 |
2 | 9,5 |
3 | 9,6 |
4 | 10,1 |
5 | 10,4 |
6 | 10,5 |
7 | 10,7 |
8 | 11,2 |
9 | 11,5 |
10 | 11,8 |
11 | 11,8 |
12 | 12,2 |
13 | 12,4 |
14 | 13,1 |
15 | 13,4 |
16 | 14,2 |
17 | 14,7 |
18 | 15,2 |
19 | 16,6 |
20 | 17,3 |
Диапазон изменений вариант выборки составляет xmin=8,4 – xmax=17,3.
Так как диапазон необходимо разбить на 5 интервалов, то получаем интервальный ряд с шагом [pic 1], частоту интервала подсчитываем, включая значение варианты в интервал (ai; bi].
Относительная частота [pic 2]
плотность относительной частоты [pic 3]
номер интервала i | начало интервала ai | конец интервала bi | частота интервала mi | относительная частота wi | плотность относительной частоты |
1 | 8,4 | 10,18 | 4 | 0,2 | 0,20 |
2 | 10,18 | 11,96 | 7 | 0,35 | 0,35 |
3 | 11,96 | 13,74 | 4 | 0,2 | 0,20 |
4 | 13,74 | 15,52 | 3 | 0,15 | 0,15 |
5 | 15,52 | 17,3 | 2 | 0,1 | 0,10 |
Сумма | n = 20 | 1 |
[pic 4]
13. По результатам обследования выборки определить:
1) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;
2) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
3) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание с вероятностью 0,95;
4) доверительный интервал, покрывающий неизвестную дисперсию с этой же надежностью.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
11 | 12 | 8 | 10 | 7 | 8 | 9 | 12 | 13 | 11 | 6 | 13 | 14 | 13 | 8 | 13 | 11 | 8 | 7 | 9 | 8 | 14 | 6 | 10 | 9 |
Решение.
...