Контрольная работа по "Радиоэлектронике"

Задача 1.

Для электрической цепи по заданным величинам сопротивлений и электродвижущих сил выполнить следующие операции:

1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;

2) рассчитать токи во всех ветвях заданной схемы методом контурных токов;

3) составить баланс мощностей для заданной схемы;

4) определить показание вольтметра;

5) упростить  схему,  заменив  треугольник  сопротивлений R4, R5 и R6  эквивалентным соединением звездой и в полученной схеме:

       показать токи в ветвях и рассчитать их методом узлового напряжения;

6)Определить ток в резисторе с сопротивлением  R6 методом эквивалентного генератора.

Дано:

 = 4 Ом[pic 1]

 = 8 Ом[pic 2]

 = 3 Ом[pic 3]

 = 1 Ом[pic 4]

 = 2 Ом[pic 5]

 = 7 Ом[pic 6]

 = 36 B[pic 7]

 = 10 B[pic 8]

 = 25 B[pic 9]

[pic 10]

Рис.1.1 Схема задания

Решение:

Обозначим направление токов и обход контуров

[pic 11]

Рис.1.2 Схема для составления системы уравнений по законам Кирхгофа

1.Система уравнений по законам Кирхгофа

1-й закон Кирхгофа

Узел a

 +  + = 0[pic 12][pic 13][pic 14]

Узел b

 -  + = 0[pic 15][pic 16][pic 17]

Узел c

 +  - = 0[pic 18][pic 19][pic 20]

2-й закон Кирхгофа

1-й контур

 *  -  *   -  *   =  [pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

2-й контур

 *     * -  * =   [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

3-й контур

 *  -  *   -  *  =  [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

2.Определим токи ветвей методом контурных токов

[pic 44]

Рис.1.3 Схема определения токов методом контурных токов

*( +   +  ) - *  - *= [pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

* +  *( + + )  - *  =    [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

*  - * +  *+ + )   = [pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

*( +   +  ) - *  - *= [pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]

* +  *( + + )  - *  =    [pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93]

*  - * +  *+ + )   = [pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]

 =  -0,409 A[pic 103]

  = 1,882 A[pic 104]

= 0,106 A[pic 105]

Токи ветвей

 = -  + = 0,409 + 1,882 = 2,292 A[pic 106][pic 107][pic 108]

 =  = -1,882  A[pic 109][pic 110]

 =   = -0,409A[pic 111][pic 112]

 =   = -1,882  +0,106 = -1,776 A[pic 113][pic 114]

 =    = 0,409 + 0,106 = 0,515 A[pic 115][pic 116][pic 117]

 =   =  0,106 A[pic 118][pic 119]

3) составим баланс мощностей для заданной схемы;

Мощность источников

 = *   +  *   +  *     = * +  * (-1,882  )+  * (- 0,409 ) =[pic 120][pic 121][pic 122][pic 123][pic 124][pic 125][pic 126][pic 127][pic 128][pic 129][pic 130]

= 53,44  Вт

Мощность потребителей

 =   *  + * +   *  +  *  +  *  +  *  =[pic 131][pic 132][pic 133][pic 134][pic 135][pic 136][pic 137][pic 138][pic 139][pic 140][pic 141][pic 142][pic 143]

= *  + *   +    *  +  *  + * +   *  53,56  Вт[pic 144][pic 145][pic 146][pic 147][pic 148][pic 149][pic 150][pic 151][pic 152][pic 153][pic 154][pic 155]

Баланс сошёлся

 [pic 156][pic 157]

4) определим показание вольтметра;

 =  - = 10 – (-1,882 ) *8  = 25,06 B[pic 158][pic 159][pic 160]

5) упростим  схему,  заменив  треугольник  сопротивлений  R4, R5 и R6  эквивалентным соединением звездой и в полученной схеме покажем токи в ветвях и рассчитаем их методом узлового напряжения;