Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Радиоэлектронике"

Автор:   •  Январь 25, 2019  •  Контрольная работа  •  638 Слов (3 Страниц)  •  341 Просмотры

Страница 1 из 3

Вариант 23

Задание 1. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ

Для заданной цепи и исходных данных, которые выбираются согласно варианту (Таблица 1, Таблица 2, Таблица 3), необходимо:

  1. Определить токи во всех ветвях заданной цепи
  • методом непосредственного применения законов Кирхгофа;
  • методом контурных токов;
  • методом узловых потенциалов
  1. Результаты расчетов сравнить между собой.
  2. Составить и решить уравнение баланса мощностей для токов, рассчитанных по любому методу.

Исходные данные:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

20

25

12

32

6

11

34

40

10

48

9

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

30

17

28

34

[pic 16]

Решение

1.1. Напишем по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов в ветвях схемы.

Количество уравнений, которое необходимо составить при расчете данным методом, равно: по 1-му закону Кирхгофа: , по 2-му: , где  – количество узлов в схеме,  – количество ветвей в схеме. В нашем случае , , поэтому по 1-му закону Кирхгофа необходимо составить 4 уравнения (), по 2-му – 4 уравнения (). По 1-му закону Кирхгофа составим уравнения для узлов 1, 2, 3, 4, а по второму закону – для контуров I, II, III, IV.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25]

Рис. 1

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

[pic 26]

Подставим числовые данные и решим систему:

[pic 27]

[pic 28]

Решая систему методом Крамера (порядок решения показан в п.1.2, здесь пропущен из-за громоздкости выражений; решение проводилось с помощью программы MatriCal), получим:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Знак «–» показывает, что реальное направление тока в ветви противоположно показанному на рисунке.

1.2. Расчет электрической цепи методом контурных токов.

Произвольно зададим направления контурных токов , , , . Уравнения, составленные по методу контурных токов, имеют вид:[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41]

где , , ,  – собственные сопротивления первого, второго и третьего контуров; , , , , ,  – взаимные сопротивления контуров. Эти сопротивления берутся со знаком минус, если направления контурных токов в общей ветви не совпадают; , , ,  – контурные ЭДС (алгебраические суммы ЭДС, включенных в ветви, образующие соответствующие контуры).[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

Вычислим собственные и взаимные сопротивления, а также суммарную ЭДС для каждого контура.

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Получим систему уравнений:

[pic 64]

Решим систему методом Крамера.

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

Теперь можно найти контурные токи:

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

Определим токи в ветвях по принципу суперпозиции (наложения).

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

1.3. Расчет электрической цепи методом узловых потенциалов.

Заземлим узел 5, приняв его потенциал равным нулю. Тогда для схемы рис. 1 необходимо составить 4 уравнения ().[pic 82]

[pic 83]

где , , ,  – собственные узловые проводимости; , , , , ,  – взаимные проводимости; , , ,  – узловые токи.[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

Решая систему, получим:

[pic 110]

[pic 111]

[pic 112]

[pic 113]

...

Скачать:   txt (9.1 Kb)   pdf (407.3 Kb)   docx (176.5 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club