Контрольная работа по "Радиоэлектронике"

Контрольная работа

Вариант 48

Задача 1.1

1.        Оборвать источники токов Jк. Вырвать ветвь с R6, оставив узлы присоединения. В полученной схеме обозначить новые ветви и узлы, задаться направлениями токов в ветвях.

2.        Для полученной схемы составить систему уравнений Кирхгофа и вычислить токи во всех ветвях.

3.        Составить баланс мощностей.

4.        Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего обе ЭДС.

5.        Присоединить ветвь с R6 и вычислить в  ней ток методом эквивалентного генератора.

Таблица 1 - Исходные данные

[pic 1]

Рисунок 1 - Расчетная схема

Решение:

1. Преобразуем электрическую схему, исключив ветви с источниками тока. Вырвем ветвь 6, оставив узлы присоединения и переобозначим ветви и узлы полученной схемы. (см. рисунок 2).

Для удобства расчетов заменим параллельно включенные сопротивления R'4 и R"4 эквивалентным.

[pic 2] Ом.

[pic 3]

Рисунок 2 - Преобразованная электрическая схема

2. При расчете сложной электрической цепи с помощью законов Кирхгофа выбираем произвольно направление токов в ветвях (см. рисунок 2) и направление обхода контуров. Затем составляем уравнения. Число независимых узловых уравнений, составленных с помощью первого закона Кирхгофа, должно быть на единицу меньше количества узлов в схеме. Число независимых уравнений, составленных с помощью второго закона Кирхгофа, должно равняться числу независимых контуров. Общая система уравнений должна состоять из числа уравнений, равных числу искомых неизвестных.

В начале проанализируем схему: в цепи 2 узла, 3 ветви и 2 независимых контура. Так как схема содержит 3 ветви, то в схеме протекает 3 тока, следовательно, наша система уравнений будет содержать 3 уравнений. По первому закону Кирхгофа составляем  n - 1 = n - 1 = 2 (где n - число узлов) уравнений.

Для узла a:

[pic 4].

Оставшиеся два уравнения составляем по второму закону Кирхгофа, задавшись направлением обхода контуров.

Для первого контура:

[pic 5].

Для второго контура:

[pic 6].

В этих уравнениях все ЭДС и токи, совпадающие с направлением обхода контура, записываются со знаком "плюс", ЭДС и токи, направленные навстречу обходу - со знаком "минус".

Таким образом, получим систему уравнений:

[pic 7].

Подставим численные значения и решим систему:

[pic 8];

Получим: I1 = 0,6 A, I2 = 0,93 A, I3 = -0,33 A.

Токи I'4 и I"4 найдем по формуле разброса токов в параллельных ветвях:

[pic 9] А;

[pic 10] А.

3. Баланс мощности

Определяем мощность, выделяемую на каждом резисторе:

[pic 11]Вт;

[pic 12]Вт;

[pic 13]Вт;

[pic 14]Вт;

[pic 15]Вт;

[pic 16]Вт;

[pic 17]

Определяем мощность, развиваемую источниками питания:

[pic 18]Вт;

[pic 19]Вт;

[pic 20]

Составляем уравнение баланса мощности: