Контрольная работа по "Радиоэлектронике"

Задача 1.4.2

Условие:

Симметричный горизонтальный полуволновый вибратор, ток на зажимах которого равен 1А, расположен на высоте h=/2 над поверхностью плоской, идеально проводящей земли. Рассчитать и построить диаграмму направленности вибратора в его экваториальной плоскости. Определить максимальную амплитуду напряженности электрического поля на расстоянии R = 1 км и входное сопротивление вибратора. Во сколько раз уменьшится E в рассмотренной точке дальней зоны, если высоту подвеса уменьшить в два раза?

Решение:

В общем случае нахождение электромагнитного поля антенны с учетом влияния идеальной земли рассматривается как система из двух антенн. Вторая антенна является зеркальным отражением первой относительно земли как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Горизонтальный диполь над землей

Где в точке А расположена рассматриваемая антенна (антенна 1), в точке В – зеркально отраженная копия (антенна 2), Δ – угол в экваториальной плоскости, H – высота над землей, E_1 и E_2 – поля, создаваемые антеннами 1 и 2 соответственно.

Напряженность поля с точностью до множителей, характеризующих фазу, рассчитывается следующим образом:

E(Δ)=120∙I/r∙(1-cos⁡(kL) )∙sin⁡(kH∙sin⁡(Δ) ),

где I – ток на зажимах антенны, r – расстояние до точки наблюдения L – длина плеча антенны, k – волновое число равное 2π/.

Тогда подставляя значения высоты подвеса и длины плеч антенны, получим:

E(Δ)=120∙I/r∙(1-cos⁡(2π/∙/4) )∙sin⁡(2π/∙/2∙sin⁡(Δ) )=

=120∙I/r∙(1-cos⁡(π/2) )∙sin⁡(π∙sin⁡(Δ) ),

Согласно выше приведенной формуле построим нормированную диаграмму направленности горизонтального вибратора над идеально проводящей землей:

F(Δ)=E(Δ)/E_max