Вивчення теоретичних основ і математичного апарату дослідження і оптимізації конструкцій і технологій електронних засобів (ЕЗ)

ЗМІСТ[pic 1]

стор.                

Вступ…………………………………………………………………………….4

1. Статистична оцінка вихідних параметрів…………….………………...5
2. Оцінка закону розподілу параметра………………….…………………7
3. Канонічне зображення випадкового процесу………….……….……...9
4. Індивідуальне прогнозування надійності РЕЗ………………..……….10
5. Використання ПК при проведенні розрахунків………………………11

Висновки……………………………………………………………..….12

Список використаної літератури………………………………………13

Додатки

ВСТУП

Курс «Фізико-теоретичні основи конструювання» є базовим в підготовці фахівців. Метою курсу є вивчення теоретичних основ і математичного апарату дослідження  і оптимізації конструкцій і технологій електронних засобів (ЕЗ). Значну роль при вивченні курсу відіграють статистичні методи аналізу, експериментальні методи дослідження конструкцій і технологічних процесів, методи індивідуального прогнозування стану і якості ЕЗ.

Метою курсової роботи є закріплення та поглиблення знань по теорії конструювання, технології та надійності ЕЗ, надбання практичних навичок статистичної обробки даних та по прогнозуванню технічного стану ЕЗ.

В результаті виконання курсової роботи необхідно знати суть, склад та застосування системних та імовірнісних методів; а також поглибити знання в галузі теорії імовірності, випадкових функцій і математичної статистики. Необхідно вивчити методи індивідуального прогнозування і діагностики та методи моделювання систем.

[pic 2]

1. СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ВИХІДНИХ ПАРАМЕТРІВ ЕКЗ.

Випадкова величина – це величина, яка в результаті експерименту може приймати те чи інше значення, яке заздалегідь не відоме. Випадкові величини можуть бути безперервними та дискретними. Закон розподілу випадкової величини – будь-яке співвідношення, яке встановлює зв’язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними ймовірностями їх появи.

Закон розподілу існує в інтегральній та диференціальній формі.

Найважливішими характеристиками закону розподілу випадкової величини є математичне очікування [pic 3], дисперсія [pic 4], середнє квадратичне відхилення [pic 5] і коефіцієнт варіації [pic 6].[pic 7]

Визначення числових характеристик закону розподілу випадкової величини.

1. Математичним очікування випадкової величини [pic 8] - це сума добутків усіх можливих значень [pic 9], [pic 10], … [pic 11] на імовірності появи цих значень.

[pic 12] - для дискретних величин

На практиці як правило використовують вибіркові оцінки математичного очікування:

[pic 13], де [pic 14] - об’єм вибірки

[pic 15]

Використовуючи вихідні дані, наведені у Таблиці 1 у Додатку 1, розрахуємо оцінку математичного очікування:

2.Дисперсія – середнє значення квадрата відхилення випадкової величини від її математичного очікування. Вона характеризує розсіювання випадкової величини [pic 16].

[pic 17]

На практиці користуються вибірковою оцінкою дисперсії:

[pic 18]

Розраховуємо, використовуючи дані з Таблиці 3, Додаток 1.

Через обмеженість об`єму вибірки важливо установити імовірність  того, що вибіркова оцінка відрізняється від істинного значення не більше, ніж на деяку величину. Ця імовірність називається довірчою, а інтервал від m*(x)-ε до m*(x)+ε - довірчим інтервалом. Довірчий інтервал визначає точність вибіркових оцінок з деякою надійністю, що оцінюється довірчою імовірністю.

[pic 19]

Визначення довірчого інтервалу [pic 20].