Шифрлеудің классикалық техникасы. Ауыстырымдарды қолдану

Зертханалық жұмыс 7 Тақырып  Цезарь шифрі.

Негізгі теориялық қосымшалар

Шифрлеудің классикалық техникасы. Ауыстырымдарды қолдану.

Ауыстырым кезінде ашық текстің жеке әріптері басқа әріптермен немесе сандармен, немесе басқа да символдармен ауыстырылады. Егер ашық текст биттер тізбегі ретінде қарастырылса, онда берілген ашық текст биттер тізбегі шифрленген текст биттер тексті тізбегімен ауыстырылады.

Цезарь шифрі.

Ең белгілі ауыстырым шифрлерінің бірі ең ежелгі және ең қарапайым Юлий Цезарьмен қоолданылған шифр болып табылады. Цезарь шифрінде алфавиттің әр әрпі осы алфавитте үш позицияға алыс тұрған іріппен ауыстырылады. Алфавит «циклді» болып есептеледі, яғни Я әрпінен соң А әрпі болады.  Мысалы, мына алфавит үшін:

А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

шифрлеу келесідей болады:

Ашық текст:        К        Р        И        П        Т        О        Г        Р        А        Ф        И        Я Шифрленген текст:        Н        У        Л        Т        Х        С        Ж        У        Г        Ч        Л        В

Ауыстырымды төменде көрсетілгендей барлық нұсқаларды тексеріп көру арқылы анықтауға болады:

Ашық текст:         А Б  В Г Д Е  Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш  Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Шифрленген текст:

Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т  У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы  Ь Э Ю Я А Б В

Егер әр әріпке (А = 1, Б = 2 және т.с.с.) сандық эквивалентін белгілесе, онда шифрлеу алгоритмін келесі формулалармен көрсетуге болады. Ашық тексттің әр әрпі Р шифрленген текст әрпімен С ауыстырылады:

C = E(P) = (P+3) mod (32).

Жалпы жағдайда жылжыту әр түрлі болуы мүмкін, сондықтан Цезарь алгоритмі келесі формуламен жазылады:

C = E(P) = (P+k) mod (32),

мұндағы k 1-ден 31-ге дейінгі диапазондағы (қарастырылған алфавит үшін) мәндерді қабылдайды. Дешифрлеу алгоритмі де қарапайым:

P = D(C) = (C-k) mod (32).

Егер анықталған текст Цезарь шифр көмегімен шифрленгені белгілі болса, қарапайым барлық нұсқаларды таңдау арқылы шифрды ашуға болады – ол үшін кілттің 31 нұсқасын тексеру қажет. Тізбектелген барлық мүмкін нұсқаларды таңдау әдісін қолдану келесі үш негізгі сипаттамалармен ақталды:

1. Шифрлеу және дешифрлеу алгоритмдері белгілі.
2. Барлығы 31 нұсқа қарау қажет.
3. Ашық текст тілі белгілі және оңай таңылады.

Компьютерлік ақпаратты қорғау туралы сөз болғанда, алгоритм белгілі деп алынады. Тізбектей таңдау әдісі негізінде криптоанализ жасайтыны - өте көп кілттер таңдау қажет алгоритмді қолдану.

Моноалфавитті шифрлер.

Барлығы 31 нұсқасы бар кілттерді таңдауда Цезарь шифрі берік қорғалған емес.

Кілттер кеңістігін үлкейтуді қандай да бір таңдауларды қолдану арқылы болады.

Мысалы, Цезарь шифрінде алфавиттің кез келген 31 әрпінің таңдауға мүмкіндік берсек, k символдарды жылжыту арқылы ғана емес, онда біз 31! мүмкін кілттерін аламыз. Ондай кілттің қолданылу мысалы төменде көрсетілген.

Ашық текст:     А Б В Г Д Е  Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Шифрленген текст:

Й Р Ж Ь Ш Л Я Е В Ъ Ф К М  Б  С Ч Ю А Ц И Э Щ Ы Н У П Г Х Т Д О З

Осы кілтті қолданумен шифрлеу мысалы:

Ашық текст:        К        Р        И        П        Т        О        Г        Р        А        Ф        И        Я Шифрленген текст:        Ф        Ю        В        Ч        Ц        С        Ь        Ю        Й        Э        В        З

Моноалфавитты шифрлер тез ашылады, өйткені нақты алфавиттен әріптер қолданылу жиілігін сақтайды. Берілген жағдайда контршама бір әріпке бір емес, бірнеше әріп (омофон деп аталады) қолданылу болып табылады. Егер әріпке белгіленген ауыстыру символдар санын бұл әріптің пайда болу жиілігіне пропорционалды алса, онда шифрленген текстте әріптердің қолданылу жиілігін есептеу мәнсіз болады. Ашық тексттің әр элементіне омофон қолданылуда шифрленген тексттің бір ғана элементі сәйкес келеді, сондықтан ақырғысында бірнеше әріптер комбинациясының қайталану жиілігінің сипаттық көрсеткіштері көрсетілу қажет, нәтижесінде криптоанализ тапсырмасы элементарлы болып қалады.