Сызықтық емес регрессияны пайдалана отырып, акциялар бағамын болжау үшін есепті шешу (Mathcad программасында)

Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігі

Мұхтар Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті

[pic 1]

«АҚПАРАТТЫҚ ЖҮЙЕЛЕР ЖӘНЕ МОДЕЛЬДЕУ» КАФЕДРАСЫ

СӨЖ

Тақырыбы: Сызықтық емес регрессияны пайдалана отырып, акциялар бағамын болжау үшін есепті шешу

(Mathcad программасында)

   Орындаған: Нұрлыбекқызы А.

  Тобы: ИП-19-3к3

                     Қабылдаған: Ельбергенова Ғазиза

Шымкент 2022 ж

Сызықтық емес регрессияны пайдалана отырып, акциялар бағамын болжау үшін есепті шешу

(Mathcad программасында)

Сызықтық регрессия және жалпыланған сызықты регрессия біздің болжауымыз үшін  нашар нәтижелерін беретін болса,  жалпы түрдегі сызықты емес регрессия әдісіне жүгіну керек.

Жалпы түрдегі  сызықтық емес регрессия арқылы К –векторды табуды  білдіреді-

 F(x,k1,k2,…,kn) еркін функцияның параметрлерінде  бастапқы нүктелердің «бұлтының» ең төменгі орташа квадраттық қателігі қамтамасыз етіледі.

        Жалпы түрдегі сызықты регрессияны жүргізу  үшін келесі функция қолданылады:

genfit(VX,VY,VS,F),                                                                                                      (1)

ол К векторды қайтарады -  F функциясының параметрлерін, ол бастапқы мәліметтердің F(x,k1,k2,…,kn) функциясымен ең төменгі жуықтаудың орташа квадраттық қателігін береді.

F векторы символдық элементері бар вектор болуы керек, себебі, олар барлық параметрлер бойынша бастапқы функция және оның туындылары үшін аналитикалық өрнектерді қамтуы тиіс, яғни

[pic 2]                                                                                                                                (2)

VS векторы итерациялық әдіспен сызықты емес теңдеулер жүйесін шешу үшін қажетті  К векторы үшін бастапқы жуықтаудан тұруы қажет. Функция көмегімен жалпы түрдегі сызықты емес регрессия мысалын қарастырамыз:

F (x,a,b)=a·exp(-b·x) + a·b.                                             (3)                                                               

Сонда барлық параметрлер бойынша есептеу керек, яғни

[pic 3]                                             (4)                                                                            

[pic 4]                                      (5)                                                                     

Сонда матрицалық функция F(x,k) келесі түрде болады:

[pic 5]                                             (6)