Принятие решений в задаче распознавания образов с использованием алгоритма энтропия

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ «Международный университет «Дубна»

Институт системного анализа и управления

Кафедра системного анализа и управления

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теория принятия решения»

ТЕМА: «Принятие решений в задаче распознавания образов с использованием алгоритма энтропия»

Выполнил: студент группы 2252

I I курса ИСАУ

Долинин Константин Антонович

Руководитель:

старший преподаватель Булякова И.А.

Дата защиты:____________________

Оценка: ____________________

____________________

                                (подпись руководителя)

Дубна, 2016

Оглавление

Оглавление        1

Введение        3

Теоритическая часть        4

Метод решения задачи        5

Практическая часть        8

        Постановка задачи        8

Решение поставленной задачи        10

Заключение        14

Список литературы        15

Введение

При решении задач распознавания на количестве образов большем, чем один, возникала потребность в использовании максимально эффективных алгоритмов, поскольку с увеличением количества образов, объектов, относящихся к этим образам, и свойств ресурсоёмкость задачи распознавания растёт нелинейно быстро.

Одним из наиболее эффективных методов, оперирующих количеством образов превышающим единицу, в теории распознавания образов является алгоритм «Энтропия».

Данный алгоритм предлагает решение задач распознавания на К образов, где К > 1, причем для каждого объекта формируется свое решающее правило.

Метод позволяет эффективно реализовать подобные задачи, оперируя понятием энтропии. Собственно, энтропия (в свою очередь понятие заимствовано из термодинамики) мера неопределенности или непредсказуемости информации, неопределенность появления какого-либо символа первичного алфавита. При отсутствии информационных потерь численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения. В алгоритме же данное понятие применяется как показатель меры неопределенности отношения материла экзамена к материалу обучения.

Алгоритм очень удобен с той точки зрения, что позволяет воспользоваться математическим аппаратом аналитической геометрии - многомерные объекты (п-мерные сферы) и вектора.

 Основным же преимуществом этого алгоритма является его ориентированность на реализацию индивидуальных правил для каждого объекта, при этом возможно оперировать любыми объектами.

В данной курсовой работе будет исследовано отношение культивированных образцов мхов-лишайников к другим образцам, выращенных ранее в двух климатических условиях, на основе решения задачи распознавания образов относительно их площади распространения и их количества.

Теоретическая часть

        У алгоритма «Энтропия» есть некоторые условия применимости:

1. В исходных данных, представленных в виде таблице, присутствуют представители всех образов.
2. Для каждого объекта указана его принадлежность к образу.
3. В процессе распознавания определяется принадлежность   объектов экзамена к одному из образов.
4. Таблица должна быть без пропусков; свойства — арифметические, логические 1-го и 2-го рода.

Стоит заметить, что метод «Энтропия» рекомендуется использовать в случаях, когда объекты образов перемешаны или объекты одного образа находятся в окружении объектов другого образа (рис. 1) [pic 1][pic 2]

Рис. 1. Расположение объектов относительно их образов

Метод решения задачи

Этот метод основан на том, что для каждого объекта из материала экзамена требуется свое решающее правило. Для чего вокруг каждого объекта экзамена описывается система концентрических сфер. Для каждой из этих сфер определяется функция энтропии, характеризующая преобладания точек одно из образов этой сфере. Результат определяется по той сфере, где значение функции оптимально. Объект экзамена относится к тому объекту образа, который в сфере преобладает. (рис. 2).