Моделювання дискретних сигналів

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

НАВЧАЛЬНО-НАУКОВИЙ ІНСТИТУТ ІНФОРМАЦІЙНО-ДІАГНОСТИЧНИХ СИСТЕМ

КАФЕДРА БІОКІБЕРНЕТИКИ ТА АЕРОКОСМІЧНОЇ МЕДИЦИНИ

Лабораторна робота № 1

На тему: «Моделювання дискретних сигналів»

Виконав: студент гр. БМ-462

Лимар В.М.

Перевірив: Гордєєв А.Д.

Оцінка __________________

Київ – 2017

%=== Завдання #1.1 ===

% Моделювання одиничного імпульсу

N = 10;

n = 0:N-1;

x = double((n)==3);

y = double((n)==2);

d = 3; %Змінна для довільної затримки

class(x)

figure()

subplot(2, 1, 1), stem(x)

subplot(2, 1, 2), stem(y-d)%будує графік з затримкою вказаній в змінній d

Результат роботи програми:

[pic 1]

Запитання:

Який тип даних повертають оператори логічного порівняння?

Оператори логічного порівняння повертають тип даних boolean, який приймає значення логічної 1 або 0.

З якою метою використовується оператор double?

Оператор double перетворює елементи масиву із цілочисельного формату в числа з плаваючою крапкою, для підвищення точності.

%=== Завдання #1.2 ===

% Моделювання дискретного сигналу

N = 201;

n = 0: N-1;

x = cos(pi*n/16);

figure()

subplot(3, 1, 1), stem(x)

subplot(3, 1, 2), plot(x)

subplot(3, 1, 3), stairs(x)

Результат роботи програми:

[pic 2]

Запитання:

Чи  є  гармонійна  послідовність  x(n)  періодичною? Якщо  так,то визначте її період.

        Так, послідовність є гармонічною з періодом 25 відліків.

%=== Завдання #1.3 ===

% Моделювання дискретної експоненти

n = 0: 20;

a1 = 0.8;

a2 = -0.8;

a3 = 1.1;

a4 = -1.1;

x1 = (a1).^n;

x2 = (a2).^n;

x3 = (a3).^n;

x4 = (a4).^n;

figure()

subplot(2, 2, 1), stem(x1), title('a = 0.8');

% продовжіть для сигналів х2, х3, х4

subplot(2, 2, 2), stem(x2), title('a = -0.8');

subplot(2, 2, 3), stem(x3), title('a = 1.1');

subplot(2, 2, 4), stem(x4), title('a = -1.1');

Результат роботи програми:

[pic 3]

Запитання:

Як впливає значення параметра a  на вид сигналу?

        Параметр а прямо пропорційний швидкості росту кривої. Якщо параметр менше 1 графік функції буде спадаючим, якщо більше – зростаючим.

%=== Завдання #1.4 - 1.6 ===

%?1.5

%?1.6

% Знаходження піків сигналу

fs = 1000;

t = 0:1/fs:2;

x = 3*sin(6*pi*t) + 5*sin(16*pi*t);

pks = pksdetect(x);

figure()

plot(t, x, 'k-'); hold on;

plot(t(pks), x(pks), 'ko '); hold off;

xlabel('time (s)'); ylabel('x(t)');

Результат роботи програми:

[pic 4]

Запитання:

Для чого використовується функція hold? Як можна змінити програмний  код,  щоб  отримати  той  же  результат без використання цієї функції?        

Функція hold зберігає поточний графік в графічному вікні, так що наступні команди приведуть до побудови інших графіків в цьому ж вікні.

%=== Завдання #2.1 - 2.2 ===

% Моделювання стохастичного сигналу

fs = 200;

T = 1/fs;

D = 0.25;

n = 0:1000;

r = randn(size(n))*sqrt(D);    % шум

s = 1.8*cos(20*pi*n*T);        % сигнал

x = s + r;                     % сигнал+шум

figure()

plot(x)

title('Стохастичний сигнал')

xlabel('x'), ylabel('y')

fprintf('Математичне сподівання сигналу = %4.3g\n', mean(s))

fprintf('Дисперсія сигналу = %4.3g\n', var(s))

fprintf('Математичне сподівання шуму = %4.3g\n', mean(r))

fprintf('Дисперсія шуму = %4.3g\n', var(r))

fprintf('Математичне сподівання сигнал + шум = %4.3g\n', mean(x))

fprintf('Дисперсія сигнал + шум = %4.3g\n', var(x))