Бейтұйықты сызықты жүйесін зерттеу

№ 1 зертханалық жұмыс

Бейтұйықты сызықты жүйесін зерттеу

Нұсқа: 3

Жұмыстың мақсаты:

MatLab ортасының көмегімен бір өлшемді сызықты үздіксіз жүйені талдау әдістерін меңгеру.

Жұмыстың міндеттері:

-        беріліс функциясы ретінде жүйе үлгісін енгізу;

-        жай-күй кеңістігінде және "нөль-полюс" нысанында эквивалентті үлгілерді құру;

-        белгіленген тәртіпте және жүйенің өткізу жолағында күшейту коэффициентін анықтау;

-        импульстік және өтпелі сипаттамаларды, нөлдер мен полюстердің орналасу картасын, жиілік сипаттамасын құруды үйрену;

-        түрлі сипаттамаларды құру үшін LTIViewerтерезесін пайдалануды үйрену;

-        еркін кіріс дабыл кезінде сызықты жүйенің шығуында үрдістерді құруды үйрену.

1.Жүйенің сипаттамасы:

[pic 1] беріліс функциясы түрінде математикалық үлгімен сипатталатын жүйе зерттеледі.

2.Зерттеу нәтижелері:

• tf.m файлының орны:E:\MAT\LAB\toolbox\control\control\@tf\tf.m
• Беріліс функциясының нөлдері:

-0.8000

                        -0.1000

•  Беріліс функциясының полюстері:

-1.1000 + 0.0000i

  -0.6363 + 0.6492i

  -0.6363 - 0.6492i

• Белгіленген тәртіпте үзбені күшейту коэффициенті:

k = 0.1056

• Жүйені өткізу жолағы:

b = 16.0353 рад/сек

• Күй кеңістігіндегі жүйенің үлгісі:

a =

            x1       x2       x3

   x1   -2.373   -1.113  -0.4546

   x2        2        0        0

   x3        0        1        0

b =

         u1

   x1   1

   x2   0

   x3   0

c =

            x1     x2     x3

   y1    1.2   0.54  0.048

d =

         u1

   y1   1

• Матрица өзгергеннен кейін статикалық күшейту коэффициентіD:

k1 = 1.1056

• "Нөль-полюс" формасындағы үлгі:

          1.2 (s+0.8) (s+0.1)

     -------------------------------

  (s+1.1) (s^2 + 1.273s + 0.8264)

• Демпфирлеу коэффициенттері және кесу жиілігі:

           f және f_ss жүйелерінің импульстік сипаттамалары бірдей болды, себебі олардың айырмашылықтары D жүйесімен ғана және программа сипаттамаларды құрған кезде олардың мәні қандай болсада нөлге тең деп алады.

• Бастапқы және модификацияланған жүйелердің өтпелі үрдістері:

[pic 2]

• Амплитудалық жиілік сипаттамасы:

[pic 3]

• Тікбұрышты импульстерден тұратын дабылға реакция:

    АЖС бойынша статикалық күшейту коэффициенті нөлдік жиілікте байқалады.

                АЖС бойынша өткізу жолағын табу үшін 0,708 немесе кіші күшейткіш коэфициент кезінде түзу сызық жүргізу қажет.

[pic 4]

      Жұмыс бойынша сұрақтар:

-        беріліс функциясы

      Сызықтық стационарлық жүйенің күрделі айнымалыдан берілу функциясы нөлдік бастапқы жағдайдағы шығыс Лаплас түрлендіруінің кіріс Лаплас түрлендіруіне қатынасы ретінде анықталады.

-        беріліс функциясының нөлдер мен полюстері