Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

Касыметова М.Т.

$$$ 1

Екі зеңбірек бір мезгілде бір – біріне тәуелсіз бір ұшақты атады. Егер ең болмағанда бір снаряд тисе, ұшақ жойылады. Бірінші зеңбіректің тию ықтималдығы 0,8, ал екіншісінікі 0,75. Ұшақтың жойылу ықтималдығын табу керек:

A) 0,8 –ден кем

B) [pic 1]

C) Тәуелсіз оқиғалардың кемінде біреуінің пайда болуы теоремасы бойынша есептеледі

D) 0,71

E)0,8 –ден артық

F) 0,95

G) Тәуелсіз  оқиғалар үшін көбейту теоремасы бойынша есептеледі

H)Үйлесімсіз  оқиғалар үшін қосу теоремасы бойынша есептеледі

$$$ 2

Электр тізбегінде үш элемент тізбектей жалғанған болсын. Олар бір – бірінен тәуелсіз жұмыс істейді және олардың жұмыс істеу ықтималдықтары сәйкесінше 0,1; 0,15; 0,2. Тізбекте тоқ болмауы ықтималдығы:

A) 0,388

B) [pic 2]

C) 0,118 – ден кем

D) Толық ықтималдық формуласы бойынша есептеледі

E)0,5 –тен кем

F) 0,63

G) 0,7

H)Тәуелсіз оқиғалардың кемінде біреуінің пайда болуы теоремасы бойынша есептеледі

$$$ 3

Лақтырылған екі ойын сүйектерінің үстеріне түскен сандардың қосындысы екіге тең болуының ықтималдығы:

A) [pic 3].

B) [pic 4].

C) [pic 5].

D) [pic 6].

E) [pic 7].

$$$ 4

Көпірді жою үшін бір авиациялық бомбаның түсуі жеткілікті. Егер оған түсу ықтималдықтары сәйкесінше ; ;  болатын төрт бомба тасталса, көпірдің жойылу ықтималдығы:[pic 8][pic 9][pic 10]

A) Тәуелсіз оқиғалардың кемінде біреуінің пайда болуы теоремасы бойынша есептеледі

B) 0,8

C) 0,6

D) 0,5

E) 1 - [pic 11]

F) 0,7

G) 0,8 –ден артық

H)0,8 –ден кем

$$$ 5

Жәшікте 100 зат бар. Олардың 10-ы жарамсыз. Еркімізше алынған 4 заттың барлығы да жарамды болуының ықтималдығы:

A) [pic 12].

B) [pic 13].

C) [pic 14].

D) [pic 15].

E) [pic 16].

$$$ 6

Цехта 6 ер, 4 әйел адам жұмыс істейді. Таңдап алынған 4 адамның барлығы да ер болуының ықтималдығы:

A) [pic 17].

B) 1.

C) 3/14.

D) 0,4.

E) 0,2.

$$$ 7

Екі тәуелді А және В оқиғалардың бір мезгілде пайда болу ықтималдығының формуласын қөрсет

A) [pic 18].

B) [pic 19].

C) [pic 20].

D) [pic 21].

E) [pic 22].

$$$ 8

Үш теңгені лақтырғандаүшеуінің де «Елтаңба» жағымен түсу ықтималдығы:

A)ден кем[pic 23]

B) ден кем[pic 24]

C) Байес формуласы бойынша есептеледі

D) ден артық[pic 25]

E)[pic 26]

F) Тәуелсіз  оқиғалар үшін көбейту теоремасы бойынша есептеледі

G) Бернулли формуласы бойынша есептеледі

H)[pic 27]

$$$ 9

Біртекті детальдар салынған 20 жәшік бар. Алынған кез-келген жәшіктегі детальдардың стандартты болу ықтималдығы 0,75 тең. Барлық детальдары стандартты жәшіктердің ең ықтимал саны:

A) 15.

B) 13.

C) 14.

D) 16.

E) 17.

F) 18.

$$$ 10

Тиын 8 рет лақтырылды. Оның 6 рет елтаңба жағы түсуінің ықтималды:

A) 7/64.

B) 7/32.

C) 7/128.

D) 5/64.

E) 5/128.

F) 1/8.

$$$ 11

Екі ойыншы кезектесіп 1 ақ және 3 қара шарлар бар урнадан шар алғанда, бірінші боп ақ шар алғаны ұтады. 1-ші ойыншының ұту ықтималдығы:

A) [pic 28] .

B) [pic 29].

C) [pic 30].

D) [pic 31].

E) [pic 32].

F) [pic 33].

G) [pic 34].

$$$ 12

Екі тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы:

A)[pic 35]

B) [pic 36]

C) [pic 37]

D) [pic 38]

E)[pic 39]

F)[pic 40]

G) [pic 41]

H))[pic 42]

$$$ 13

А,В,С оқиғаларының ең болмағанда біреуінің орындалу өрнегі:

A)  +  +  + + +  + АВС.[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

B)  +  +  + +  +  + АВС.[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

C) АВС +  + +  ++ + + .[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]