Тізбектің жинақталу белгілері

      Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірлігі

Е.А.Букетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті

Физика-техникалық факультеті

Математикалық анализ және дифференциалдық теңдеулер кафедрасы

                Курстық жұмыс

   Тақырыбы:  Сандық тізбектер.Сандық тізбектің шегі

   Пәні:Математикалық талдау

   Мамандық:5В011000-Физика

                                   Орындаған: ФОК- 100 тобының студенті:

                                                           Абызбаева Аруна Мейрамқызы

       Қабылдаған: аға оқытушы Танин Алибек Орланулы

Қарағанды 2018

                                                      Мазмұны

Кіріспе........................................................................................................................4

𝐈.тарау.Шек

1.1.Сандық тізбектер,оның берілу тәсілдері...........................................................5

1.2.Тізбектің шегін анықтау......................................................................................6

        𝐈𝐈.тарау.Тізбектің жинақталу белгілері

2.1.Тізбек жинақталуының қажетті және жеткілікті шарты.

(Коши критерийі).....................................................................................................11 2.2.Тізбекшелер.Больцано-Вейерштрасс теоремасы............................................12

Қорытынды...............................................................................................................14

Қолданылған әдебиеттер тізімі...............................................................................15

Мақсаты: Сандық тізбектер және олардың белгіленуін анықтау .

Міндеті:

    -Сандық тізбектер және олардың шектерінің  қасиеттерін дәлелдеу және талдау

Зерттеу объектісі: Сандық тізбектер мен шектер

Зерттеу пәні: Математикалық талдау. 

Құрылымы: курстық жұмыс кіріспеден, негізгі бөлімнен,  қорытынды және қолданылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

Кіріспе

     Пизалық Леонардо-италян математигі,Орта ғасырлардың ең мықты математигі болып саналады.Фибона Ччи деген лақап атпен көбірек белгілі.Италяндық саясатшы –саудагердің ұлы болған ол өзінің өмірінің көп жылдарын Алжирде өткізді,арабтар оны араб сандарын пайдалануға үйретті.Осы сандарды оңай қосуға болатынына таңданған Фибона Ччи көп ұзамай осы амалдар туралы кітап жазды,соның нәтижесінде бұларды Италяда да пайдалана бастайды.Сондай-ақ Фибона Ччидің сандық тізбегін ойлап тапты,тізбек табиғатпен және алтынның ара салмағанымен байланысты.

𝐈.тарау.Шек

                                            1.1.Сандық тізбек,оның берілу тәсілдері

Функцияның мәндерінің жиыны-сандық тізбек деп аталады.  Сандық тізбек N натурал сандар жиынында анықталған сандық функцияны атайды,Бұл функцияны  әрпімен белгілейді.[pic 1]

                                            n[pic 2]

      Бұл шамаларды сәйкес тура ,....=... арқылы белгілеп,оларды тізбектің бірінші, екінші және т.с.с. n-ші мүшелері деп атайды.Жалпы мүшесі немесе арқылы белгілейді.Осылайша белгілеуде n номері N натурал сандар жиынының барлық мәндерін қабылдайды деп түсініледі.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

                                           n,   nN[pic 9][pic 10]

       [pic 11]

1. [pic 12]
2. [pic 13]
3. [pic 14]
4. =[pic 15][pic 16]

Анықтама. тізбегі кез-келген натурал сан үшін  оң сан болып,барлық онда  тізбегі шенелген тізбек деп аталады.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Анықтама.Егер  оң саны үшін   онда  тізбегі шенелмеген тізбек деп аталады.[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Анықтама.(тізбектің шегі) тізбегі ,, : онда  саны тізбегінің шегі деп аталып,келесі түрде белгіленеді:[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

=[pic 32][pic 33]