Сравнение темы целые числа в разных учебниках

Сравнение подходов к изложению темы «Целые числа», «Рациональные числа» и к формированию соответствующих понятий в разных учебниках по математике

Анализ подхода к изложению темы «Целые числа», «Рациональные числа» и формирование соответствующих понятий в учебнике по математике для 6 класса авторов Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.

Введение понятия целого числа и рационально числа в учебнике Г.В Дорофеева по математике 6 класс вводятся поочерёдно, на каждое понятие выделено две главы, это главы 9 и 11. Целым числам посвящена 9 глава. В главе пять параграфов посвященных целым числам и действиям над ними. Понятие и определение целого числа вводятся в параграфе 9.1.

Авторы данного учебника перед рассмотрением понятия целого числа говорит об отрицательных числа. Далее говорится о противоположных числах и подчёркивается то, что число 0 противоположно самому себе.

Далее вводятся буквенное выражение противоположных чисел и приводятся примеры.

[pic 1]

Рисунок 1. [11, с. 186]

Так же уточняется: чтобы записать число противоположное отрицательному, нужно отрицательное число заключить в скобки и перед скобкой поставить знак минус.

После введения опорных понятий, водится само определение  понятия целого числа.

[pic 2]

Рисунок 2 – [11, c. 186]

Делее говорится что натуральное число иногда называют целыми положительными числами, и что ноль не является ни отрицательным, ни положительным числом.

Упражнения в данном учебнике имеют практический характер.  Каждое задание имеет связь с жизнью.

[pic 3]

Рисунок 3. [11, c. 187]

Понятие рационалного числа изучается в параграфе 11.1, то есть через одну главу, посвященной изучению множествам,  после главы про целые числа. Изучения рациональных чисел, после формирования понятий множества, я считаю на много эффективнее, так как обучающиеся будут наглядно видеть отличия и сходства рациональных, целых и натуральных чисел.

Автор данного учебника перед рассмотрением понятия рационального числа говорит об отрицательных и положительных дробных числах. Далее говорится о том, что и среди дробных чисел есть противоположные числа.

[pic 4]

Рисунок 4. [11, c. 228]

Так же упоминается: если пред некоторым число, положительным или отрицательным, поставить знак «плюс», то получится то же самое число; если поставить знак «минус», то получится противоположное число. И представлены  примеры.

[pic 5]

Рисунок 5. [ 3, c. 228]

Далее вводится определения множества рациональных чисел.

[pic 6]

Рисунок 6. [ 11, c. 228]

Множество рациональных чисел включает в себя множество целых чисел, которое в свою очередь включают в себя множество натуральных чисел. Это отношение показали с помощью кругов Эйлера ( это тема была изучена в предыдущей главе 10).

Наглядным образом показаны как изображать рациональные числа
точками на координатной прямой.

Задания в данном параграфе помогают детям усвоить работу с математическим языком, учат переходить от математического языка к обычной речи, и наоборот.

[pic 7]

Рисунок 7 – [11, c. 230]

Если в параграфе про целые числа почти все задания были  связаны с жизненным опытом ученика, то в данном параграфе таких заданий всего четыре № 881– 884.

[pic 8]

Рисунок 8 – [ 11, с. 231]

Выводы по введению понятий целого числа и рационального числа по изученному выше учебнику.

К достоинствам введению понятий целого числа и рационального числа в изученному выше учебнике можно отнести: четкое изложение материала; параграфы небольшие, что ведет к быстрому запоминанию материала; актуальность нового понятия, закономерности или действия проводится через их практическую значимость; представлено огромное количество замечаний и выводов, позволяющих более доступно понять материал.