Способы отбора корней в тригонометрическом уравнении
Автор: zalina886633 • Апрель 8, 2018 • Контрольная работа • 1,583 Слов (7 Страниц) • 660 Просмотры
Районные научно-практические чтения исследовательского общества «Созвездие»
Секция: «Математика»
«Способы отбора корней в тригонометрическом уравнении»
Наужокова Залина, 10 кл.,
МОУ СОШ №5 г. Майского
Научный руководитель:
Пивоварова Т. Ю.
Оглавление
Введение. 3
Основная часть 4
Арифметический способ 5
Алгебраический способ 6
Геометрический способ 7
Функционально графический 7
Примеры применения геометрического способа
8[pic 1]
9[pic 2]
10[pic 3]
Вывод 11
Заключение. 11
Библиографический список 11
Алгоритм решения геометрическим способом 12
I Введение
Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что тригонометрические уравнения из года в год встречаются среди заданий ЕГЭ и если на способы решения уравнений уделяется достаточно времени ,то на отбор корней всего один метод и несколько заданий для тренировки однако умение правильно отобрать корни очень важно для успешного решения задания С1.
Цель работы: изучить геометрический метод отбора корней тригонометрического уравнения на заданном промежутке, исследовать применение их к решению уравнений повышенной сложности.
Исследовательские задачи:
- изучить общие сведения о способах задания отрезков и интервалов;
- изучить методы отбора корней;
- исследовать применение методов решения тригонометрических уравнений к решению уравнений повышенной сложности и задач на нахождение дополнительных условий;
- составить тест для самостоятельного решения учащихся(Приложение 4).
II Основная часть
В последние годы в учебниках используются разные модели к иллюстрации решения простейших тригонометрических уравнений или неравенств: с применением тригонометрического круга или графика простейшей тригонометрической функции. В первом случае изображение решений связано с числовой окружностью, во втором - с числовой прямой.
Отбор корней тригонометрического уравнения осуществляется несколькими способами на числовой окружности он очень хорош и нагляден для уравнений типа: , при отборе корней на промежутке, длина которого не превосходит , или в случае, когда значения обратных тригонометрических функций, входящих в серию решений, не являются табличными.[pic 4][pic 5]
На графике или перебором всех значений n чаще применяют для уравнений имеющих коэффициент у аргументы функции. Например таких: , tg3x=1[pic 6]
Рассмотрим различные способы отбора корней на одном уравнении.
[pic 7]
Арифметический способ
Непосредственная подстановка корней в уравнение и имеющиеся ограничения.
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
[pic 18][pic 19]
[pic 20][pic 21]
[pic 22][pic 23]
[pic 26][pic 27][pic 24][pic 25]
Ответ [pic 28]
Алгебраический способ
...