Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и  вычитание  дробей  с  разными  знаменателями.

   Задача 1. Турист  в  первый  день  прошел   части, а во второй  день   часть  пути. Какую  часть  пути  прошел  турист  за  два дня?  [pic 1][pic 2]

Для решения задачи необходимо  найти сумму +  .[pic 3][pic 4]

Решение. Турист  за  два  дня   прошел +   части  пути. У  дробей  и   различные  знаменатели. Приведем  их  к  одному  знаменателю.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Напомним, общий  знаменатель  данных  дробей  будет  наименьшим  общим  кратным  их  знаменателей.

10=2 5;  4=22 , тогда  НОК  (10,4) =22 5=20.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Значит,  общим  знаменателем  дробей  и  будет  число 20.[pic 13][pic 14]

Для  первой дроби дополнительный множитель – 20:10 =2; для  второй  дроби – 20:4=5.

Таким  образом,  +=+=+== .[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Ответ: турист  за  два  дня  прошел  частей  пути.[pic 23]

Для  того  чтобы  сложить  дроби  с  разными знаменателями:

1-й  шаг.  Привести  дроби  к  общему  знаменателю.

2-й шаг. Воспользоваться  правилом  сложения  дробей  с  общим  знаменателем.

Задача 2. Фермер  для  дын  и  овощей  отвел  га  земли. На  га  были  посеяны  арбузы. Какую  часть земли  заняли посевы дынь?[pic 24][pic 25]

Для  решения задачи необходимо  найти разность   -  .[pic 26][pic 27]

Решение. Приведем  дроби  и  к  общему  знаменателю. Наименьшее число , кратное и 6, и 4 – это  число 12.[pic 28][pic 29]

6= 2 3; 4=22, НОК (6,4) = 2 32=12.[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Дополнительный  множитель для 6: 12:6=2;

Дополнительный  множитель  для  4: 12:4=3.

Значит,  ====.[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]