Пропорционал кесінділер. Фалес теоремасына кері теорема

Пропорционал кесіндіні салу

Суретте a, b, c кесінділері берілген.  Осы суретте көрсетілген қатынас (сары түстті жазу) орындалатындай жаңа бір x кесіндісін қалай саламыз?

[pic 1]

Мынадай екі жағдай болуы мүмкін.

Біз соның біріншісіне тоқталамыз.

Берілген a, b, c кесінділерін бірінші сызбаға салып көреміз.

Ол үшін: 

1 қадам.  бұрышын саламыз.[pic 4]

2 қадам.  бұрышының ұшынан бастап, оның бір сәулесіне b,  a кесінділерін тізбектей, ал екінші сәулесіне с кесіндісін салайық. [pic 5]

3 қадам. b және с кесінділерінің ұштары арқылы k түзуін жүргізейік.

4 қадам. а кесіндісінің  екінші ұшы арқылы k-ға параллель l түзуін жүргізейік.

5 қадам. l түзуі k-ға параллель болғандықтан, біз қатынастан х кесіндісін таба аламыз. Бұл Фалес теоремасынан шығатын қатынас.

Өзіндік жұмыс.

2-жағдайды салу.

Кесіндіні тең бөліктерге бөлу

Берілген АВ кесіндісін тең 7 бөлікке бөлу керек.

Ол үшін: 

1 қадам. АВ кесіндісін салу.

2 қадам. АВ кесіндісінде жатпайтын АС сәулесін жүргізу.

3 қадам. АС кесіндісінің бойынан өзара тең 7 кесінді салу, бұл кесінділердің А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7 деп белгілеу.

4 қадам. А7 нүктесін В нүктесімен қосу.

5 қадам. А1, А2, А3, А4, А5, А6 нүктелерінен А7В түзуіне параллель түзулер жүргізу.

Қорытынды:

Бұл түзулердің АВ-мен қиылысқан жерлері АВ кесіндісінің тең 7 бөлікке бөледі.