Практична робота з «Дискретна математика»

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Кафедра Комп’ютерних наук

Практична робота № 1

з дисципліни «Дискретна математика»

        Вінниця, 2023р.

1.

[pic 1]

1). 6+6+6

2). 4+4+10

3) 10+4+4

4) 4+10+4

[pic 2]

20 очок = 5 + 5 + 5 + 5 (1 спосіб)
19 очок = 5 + 5 + 5 + 4 (4 способа)
18 очок = 5 + 5 + 5 + 3 (4 способа) = 5 + 5 + 4 + 4 (6 способів)
17 очок 5 + 5 + 4 + 3 (12 способів) = 5 + 4 + 4 + 4 (4 способа)
Всього: 31 спосіб

3. Є замок на під`їзд, де код входу вводиться одночасним натисканням на кілька кнопок. Всього кнопок є 10 з цифрами від 0 до 9. Скільки існує варіантів коду, якщо відомо, що треба натиснути 3 кнопки. Скільки існує варіантів коду, якщо не відомо, скільки кнопок треба натиснути?

1) 3 кнопки: C(10, 3) = 120

2) Невідома кількість кнопок:

  1 кнопка: 10                                                                                              8 кнопок: С(10, 8) = 45

2 кнопки: С(10, 2) = 45                                                      9 кнопок: С(10, 9) = 10

3 кнопки: С(10, 3) = 120                                                    10 кнопок : 1

4 кнопки: С(10, 4) = 210

5 кнопок: С(10, 5) = 252

6 кнопок: С(10, 6) = 210

7 кнопок: С(10, 7) = 120

Всього: 1 + 2 * 10 + 2 * 45 + 2 * 120 + 2 * 210 + 252 = 1023 Комбінацій