Практическая работа по "Алгебре"
Автор: Liza Nialli • Декабрь 11, 2018 • Практическая работа • 296 Слов (2 Страниц) • 408 Просмотры
Задача №9, вариант №50.
Часть 1. Провести факторизацию МДНФ полностью определённой функции алгебры логики, минимизированной в задании №1.
[pic 1]
Проведем пошаговую факторизацию данного выражения. При этом в таблицах формирования факторов не будем включать факторы, имеющие нулевое качество. Факторы, встречающиеся в нескольких импликантах, включаем в таблицу только один раз.
Первый шаг факторизации
Выражение U совпадает с исходной функцией. Все факторы выражения U приведены в таблице.
Номер импликанты | Фактор | Порождающее мно-во | Качество |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | [pic 2] | 1,2,5 | 2 |
[pic 3] | 1,4,5 | 2 | |
[pic 4] | 1,3,4 | 2 | |
[pic 5] | 1,2,6 | 2 | |
[pic 6] | 1,5 | 2 | |
[pic 7] | 1,2 | 2 | |
[pic 8] | 1,4 | 2 | |
2 | [pic 9] | 2,3,7 | 2 |
[pic 10] | 2,3 | 1 | |
[pic 11] | 2,3 | 2 | |
3 | [pic 12] | 3,4 | 1 |
[pic 13] | 3,4,5 | 2 | |
[pic 14] | 3,4 | 2 | |
[pic 15] | 3,4 | 2 | |
[pic 16] | 3,4 | 2 | |
[pic 17] | 3,4 | 3 | |
4 | [pic 18] | 4,6,7 | 2 |
[pic 19] | 4,5 | 2 | |
5 | [pic 20] | 5,6,7 | 2 |
6 | [pic 21] | 6,7 | 2 |
7 | --- | --- | --- |
Выделим факторы с максимальным качеством:
[pic 22]
Проведём факторизацию.
В результате получим:
[pic 23]
Второй шаг факторизации
Сформируем выражение U
f1= ; f2=; {3,4}[pic 24][pic 25]
f3= {1,2,5,6,7}[pic 26]
Сформируем множество факторов выражения U и определим их качество с помощью таблицы.
Номер импликанты | Фактор | Порождающее мно-во | Качество |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | [pic 27] | 1,2,5 | 2 |
[pic 28] | 1,5; 4 | 1 | |
[pic 29] | 1; 3,4 | 1 | |
[pic 30] | 1,2,6 | 2 | |
[pic 31] | 1,5 | 2 | |
[pic 32] | 1,2 | 2 | |
2 | [pic 33] | 2,7; 3 | 1 |
3 | --- | --- | --- |
4 | [pic 34] | 4; 6,7 | 1 |
5 | [pic 35] | 5,6,7 | 2 |
6 | [pic 36] | 6,7 | 2 |
7 | --- | --- | --- |
Выделим возможные группы факторов с максимальным качеством, имеющих непересекающиеся подмножества:
[pic 37]
C целью уменьшения глубины (количества уровней) искомой функции, ограничим минимальную длину фактора равную двум. Поэтому из всех возможных групп факторов можем воспользоваться либо группой , либо . Воспользуемся первой в порядке следования.:[pic 38][pic 39]
...