Определение характерных зон распределения вероятности решений уравнения Лоренца
Автор: bikeway_narrows • Ноябрь 18, 2020 • Курсовая работа • 1,432 Слов (6 Страниц) • 327 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра ФЭТ
Курсовая работа
по дисциплине «Компьютерные технологии и моделирование в электронике»
Тема: Определение характерных зон распределения вероятности решений уравнения Лоренца
Студентк гр. 5203 | Белоусов А.Ю. | |
Преподаватель | Гагарин А. Г. |
Санкт-Петербург-2019
Задание на курсовую работу: Студентк: Белоусов А.Ю. | ||
Номер группы: 5203 | ||
Тема: Определение характерных зон распределения вероятности решений уравнения Лоренца. | ||
Исходные данные для работы: Основой работы служит лабораторная работа №1. С помощью неё необходимо провести моделирование решения системы уравнений Лоренца в программном пакете LabVIEW. | ||
Содержание пояснительной записки:«Содержание», «Введение», «Краткие теоретические сведения», «Заключение», «Список использованных источников» | ||
Дата выдачи задания: 20.11.2019 | ||
Дата сдачи работы: 25.12.2019 | ||
Дата защиты работы: 25.12.2019 | ||
Студентк | Белоусов А.Ю. | |
Преподаватель | Гагарин А. Г. |
Аннотация
В работе проводится определение характерных зон распределения вероятности решений системы уравнений Лоренца в зависимости от параметров системы уравнений. В ходе работы определяются значения параметров уравнения Лоренца, при которых распределение вероятности решений переходит от одного характерного вида к другому. Моделирование производится в программном пакете LabVIEW NI. Пояснительная записка содержит 13 страниц, 15 рисунков.
Summary
The paper determines the characteristic zones of the probability distribution of solutions of the Lorentz equation depending on the parameters of the equation. The values of the parameters of the Lorentz equation, in which the probability distribution of solutions, passes from one characteristic form to another, are also determined. Modeling is performed in the LabVIEW software package. The explanatory note contains 13 pages, 15 figures.
Содержание Введение | 5 | |
Краткие теоретические сведения Моделирование аттрактора Лоренца | 5 6 | |
Заключение | 10 | |
Список использованных источников | 11 |
Введение
Система уравнений Лоренца – это трёхмерная система нелинейных автономных дифференциальных уравнений первого порядка. Эта система возникла в задаче о моделировании конвективного течения жидкости, подогреваемой снизу, которая была создана для решения вопроса о том, возможен ли долгосрочный прогноз погоды. Такое конвективное течение описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных. Система уравнений Лоренца имеет вид:
(1)[pic 1]
где: σ, b и r – параметры системы, основополагающим из которых можно считать параметр r (соответствует степени подогрева). При плавном изменении этого параметра система будет менять тип своего аттрактора.
Краткие теоретические сведения
Если 0 < r < 1, то точка = (0, 0, 0) – это единственное положение равновесия, которое является устойчивым узлом и притягивает к себе все траектории в фазовом пространстве. Начальное движение в жидкости затухает, т. е. конвекция отсутствует, и перенос тепла происходит за счет теплопроводности.
...