Моделирование процессов взрыва в разных средах

Моделирование процессов взрыва в разных средах

Ниже рассмотрены, для некоторых частных случаев, те условия, при которых возможно моделирование условий взрыва.

Рассмотрим сначала моделирование явления взрыва заряда в воздухе. Следуя методам теории подобия и размерности, выведем те критерии подобия, при соблюдении которых осуществляется моделирование явления взрыва в воздухе.

Систему размерных и безразмерных параметров, определяющих явление взрыва сферического заряда B воздухе, можно записать B виде

[pic 1](20'8)

где D, р0, Q, r0 - скорость детонации, плотность заряда, теплота взрыва, характерный размер заряда;

р1, …, k - параметры невозмущенного воздуха: давление, плотность, показатель изэнтропы;

r, t - расстояние от места взрыва и время.

В этой системе определяющих параметров имеются три параметра с независимыми размерностями, из которых можно, согласно общей теории размерности,

образовать шесть безразмерных комбинаций, поскольку k = 9, k - m = 6:

[pic 2]

Отсюда, согласно теории Моделирования, следует, что процесс распространения ударной волны при взрыве не является автомодельным, поскольку параметры ударной волны зависят от двух переменных безразмерных комбинаций [pic 3]и rо/r. Если энергия взрыва Eo выделяется мгновенно B точке (ro = 0), то систему определяющих параметров можно записать B виде

[pic 4]

Из этой системы определяющих параметров можно образовать три безразмерных параметра:

[pic 5]

Кроме соблюдения геометрического подобия, необходимым условием подобия двух явлений при взрыве зарядов ВВ является равенство для натуры и модели четырех постоянных безразмерных комбинаций (20.9). Тогда, для одних и тех же значений переменных безразмерных комбинаций fQtlr и гд/г, будем иметь одни и те же безразмерные значения параметров ударной волны взрыва.

Вид функции /1 может быть определен либо из решения соответствующей математической задачи, либо экспериментальным путем.

Следовательно, удельный импульс взрыва пропорционален размеру заряда. Если взрыв происходит в плотной среде, то структура формул (20.11)... (20.14) останется без изменения.

Процесс распространения ударной волны при точечном взрыве будет автомодельным при po =0, B данном случае параметры ударной волны будут зависеть только от одной переменной безразмерной комбинации [pic 6]

Кроме соблюдения геометрического подобия, необходимым условием подобия двух явлений при взрыве зарядов ВВ является равенство для натуры и модели четырех постоянных безразмерных комбинаций. Тогда, для одних и тех же значений переменных безразмерных комбинаций [pic 7] будем иметь одни и те же безразмерные значения параметров ударной волны взрыва.

Если модельный и натурный взрывы происходят при одинаковых взрывчатых веществах и атмосферных условиях, то одинаковые скорость, плотность и давление будут иметь место при соблюдении следующих соотношений:

[pic 8]При этом давление взрыва можно представить как произведение характерного

давления (например р1) на безразмерную функцию, зависящую от двух переменных безразмерных комбинаций (20.10):

[pic 9]

Вид функции f1 может быть определен либо из решения соответствующей

математической задачи, либо экспериментальным путем.