Математические методы и модели управления ВЭД
Автор: mashkashs • Ноябрь 30, 2021 • Лабораторная работа • 866 Слов (4 Страниц) • 217 Просмотры
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(МАДИ ГТУ)[pic 1]
Кафедра «Правовое и таможенное регулирование»
Расчетно-графическая работа
«Математические методы и модели управления ВЭД»
Вариант 6
Выполнила: Шарова М.А.
Группа: 2мВД
Принял: Родительская Е.В.
МОСКВА 2021
Задание 1.
Предприятие -участник ВЭД осуществляет поставки однородного груза из трех пунктов А1, А2, А3. Временное хранение данных грузов может быть организовано на пяти складах временного хранения В1, В2, В3, В4, с которыми у данного предприятия имеются договорные отношения. В пунктах поставки Аi, i = находится готовый к отгрузке груз соответственно в количествах а1, а2 и а3 тонн. На склады Вj, j = требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 тонн груза, учитывая возможности размещения на соответствующих складах для данного участника ВЭД. Расходы на перевозку единицы груза между пунктами поставки и складами временного хранения приведены в таблице.
Найти такой план закрепления складов за пунктами поставки однородного груза хij, i = ; j = , чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Таблица 1 – Исходные данные
Вj Ai | В1 | В2 | В3 | В4 | Запасы |
А1 | 13 | 1 | 2 | 7 | 200 |
А2 | 8 | 11 | 10 | 8 | 100 |
А3 | 3 | 12 | 15 | 4 | 150 |
А4 | 3 | 1 | 4 | 4 | 150 |
Мощности складов | 200 | 150 | 100 | 150 | 600 |
Решение:
Для поставщика имеющего наибольшее количество товара выбираем клетку с минимальной стоимостью транспортировки. В неё записываем максимальное количество товара, необходимое данному потребителю. Аналогично распределяем для других поставщиков до тех пор, пока не распределены все товары, соблюдая условие:
m+n-1 (1)
где m – поставщики товара;
n – потребители товара.
Таблица 2 – Опорный план
Вj Ai | В1 | В2 | В3 | В4 | Запасы |
А1 | 13 | 1 150 | 2 50 | 7 | 200 |
А2 | 8 | 11 | 10 | 8 100 | 100 |
А3 | 3 150 | 12 | 15 | 4 | 150 |
А4 | 3 50 | 1 | 4 50 | 4 50 | 150 |
Мощности складов | 200 | 150 | 100 | 150 | 600 |
Определим значение целевой функции, отражающую общую стоимость перевозки:
F(x)=1*150+2*50+8*100+3*150+3*50+4*50+4*50=2050 $
Проверим, является ли данное распределение оптимальным, используя метод потенциалов. Потенциалы поставщика – Ui, потребителя – Vi. Для поставщика с наибольшим количеством заполненных клеток Ui=0, далее по заполненным клеткам вычислим остальные значения из формулы:
...