Практическая работа по «Математическому методу и моделям принятия маркетинговых решений»

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Инженерно-экономический факультет

Индивидуальная практическая работа №1

по дисциплине «Математические методы и модели принятия маркетинговых решений»

Вариант 6

Минск 2020

Вариант 6

Задача 1. Предприятие производит два вида продукции: П1 и П2. Объем сбыта продукции П1 составляет не менее 60 % общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции П1 и П2 используется одно и то же сырье, суточный запас которого равен 100 кг.  Расход сырья на единицу продукции П1 равен 2 кг, а на единицу продукции П2 – 4 кг. Цены продукции П1 и П2 – 20 и 40 ден. ед. соответственно. Определить оптимальный план производства и распределение сырья для изготовления продукции П1 и П2.

Решение:

Составим математическую модель задачи линейного программирования. Пусть Х1 и Х2 – объем производства продукции А и В. Тогда доход от реализации рассчитывается следующим образом У = 20*Х1 + 40*Х2. Т.к. объём сбыта продукции А составляет не менее 60 % общего объёма реализации, то Х1 ≥ 0.6 * (Х1 + Х2). Отсюда следует, что Х1 – 1.5*Х2 ≥ 0. Ограничение в запасах сырья примет вид: 2*Х1 + 4*Х2 ≤ 100 кг.         Из чего следует, что расход сырья на продукцию П1 =2*Х1, а П2 =4*Х2.  

Заносим данные в электронную таблицу Excel (рисунок 1)

[pic 1]

Рисунок 1 – Исходные данные

Далее, вводим все необходимые данные и ограничения в консоль «поиска решения»

[pic 2]        

Рисунок 2 – Ввод данных в «Поиск решения»

После нажатия кнопки «найти решение», получаем следующие результаты (рисунок 3).

[pic 3]

        Рисунок 3 – Итоговые значения

При необходимости нажимаем на Результаты, Устойчивость Пределы для более подробного анализа решения. Нажимаем Ok.

Таким образом, получаем решение задачи, удовлетворяющее условиям и их можно продемонстрировать в таблице 1.

Таблица 1 – результаты

Задача 2. От трех поставщиков еженедельно надо развозить продукцию в четыре магазина торговой сети. Требуется закрепить поставщиков за магазинами, так чтобы суммарные транспортные затраты на перевозку были минимальными.   Определить объем поставки каждому потребителю, остатки у поставщиков, транспортные затраты для каждого поставщика и магазина, суммарные транспортные затраты. Исходные данные для выполнение транспортной задачи для каждого варианта представлены в табл.2.

Решение:

Задача не сбалансирована, суммарные запасы поставщиков равны 85 ед. продукции, а суммарные потребности потребителей равны 100 ед. продукции.

Для решения задачи добавляются следующие ограничения:

Получения построителей = потребности;

Отправлено <= запасы поставщиков.

Таблица 2 – исходные данные

Решаем транспортную задачу с помощью функции «Поиск решения» EXCEL. Для этого в EXCEL составляется матрица искомых перевозок (Хij). Принимают первоначальные значения Хij = 1. Матричным поэлементным умножением в выделенную область записывается матрица затрат (Сij∙Хij), эта операция завершается клавишами.