Лабораторная работа по "Вычислительной математике"

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М.Ф. Решетнева»

Институт информатики и телекоммуникаций

Кафедра информатики и вычислительной техники

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

Преподаватель                                         Михайлов А.С.

                подпись, дата        инициалы, фамилия

Обучающийся     БИН20-01, 201216016                                 Райц Ю.В.

                             номер группы        подпись, дата        инициалы, фамилия

Красноярск 2022 г.

        Даны исходные матрицы.

A =  B = [pic 1][pic 2]

        Найти решение системы линейных уравнений пользуясь формулами Крамера.

        Находим главный определитель.

D = [pic 3]

        Следовательно система имеет единственное решение.

        Находим три определителя заменяя первый, второй и третий столбец матрицей B.

1[pic 4]

 [pic 5]

 [pic 6]

        Находим решение системы по формуле [pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

        Ответ: 0,5, 1, 1

б) Вычисляем вектор невязки r.
[pic 10]

в)Найти матрицу .[pic 11]

        Находим алгебраические дополнения  для каждого элемента  матрицы A, имеем:[pic 12][pic 13]

 
 [pic 14][pic 15]

 [pic 16]

 [pic 17]

 [pic 18]

 [pic 19]

 [pic 20]

 [pic 21]

 [pic 22]

Составляем присоединенную матрицу

[pic 23]

Находим обратную матрицу

[pic 24]

г) Проверим результат вычислив произведение [pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

= [pic 28]