Контрольная работа по «Математические и инструментальные методы поддержки принятия решений»
Автор: wame140 • Июнь 8, 2018 • Контрольная работа • 2,979 Слов (12 Страниц) • 608 Просмотры
Федеральное агентство связи
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
Кафедра ИСТ
Контрольная работа
по дисциплине
«Математические и инструментальные методы поддержки принятия решений»
Выполнил:
студент группы ИСТм-60
Шакиров Руслан Рифкатович
Проверил:
Зав. каф. ИСТ, профессор, д.т.н
Лиманова Наталия Игоревна
Оценка: ________________
Подпись:_______________
Дата:__________________
Самара
2017
Задача 1.
[pic 1]
1)Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 3 4 3 1[pic 2]
-1 -3 1 -3 4
1 -3 0 1 3
1 -3 -3 4 0
2) к 2 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1;
от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1;
от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1
[pic 3]
1 3 4 3 1
0 0 5 0 5
0 -6 -4 -2 2
0 -6 -7 1 -1
3) Поменяем 2-ую строку и 3-ую строку местами
[pic 4]
1 3 4 3 1
0 -6 -4 -2 2
0 0 5 0 5
0 -6 -7 1 -1
4) 2-ую строку делим на -6
1 3 4 3 1[pic 5]
0 1 2 3 1 3 - 1 3
0 0 5 0 5
0 -6 -7 1 -1
5) от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3; к 4 строке добавляем 2 строку, умноженную на 6
1 0 2 2 2[pic 6]
0 1 2 3 1 3 - 1 3
0 0 5 0 5
0 0 -3 3 -3
6) 3-ую строку делим на 5
1 0 2 2 2[pic 7]
0 1 2 3 1 3 - 1 3
0 0 1 0 1
0 0 -3 3 -3
7) от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 2; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 2 3 ; к 4 строке добавляем 3 строку, умноженную на 3
[pic 8]
1 0 0 2 0
0 1 0 1 3 -1
0 0 1 0 1
0 0 0 3 0
8) 4-ую строку делим на 3
1 0 0 2 0[pic 9]
0 1 0 1 3 -1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 0
9) от 1 строки отнимаем 4 строку, умноженную на 2; от 2 строки отнимаем 4 строку, умноженную на 1 3
1 0 0 0 0[pic 10]
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 0
x1 = 0
x2 = -1
x3 = 1
x4 = 0
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
0 + 3·(-1) + 4·1 + 3·0 = 0 - 3 + 4 + 0 = 1
-0 - 3·(-1) + 1 - 3·0 = 0 + 3 + 1 - 0 = 4
0 - 3·(-1) + 0 = 0 + 3 + 0 = 3
0 - 3·(-1) - 3·1 + 4·0 = 0 + 3 - 3 + 0 = 0
Проверка выполнена успешно.
Задача 2.
Найти оптимальное поведение предприятия по выпуску продукции на основе данных, содержащихся в табл.1.
Таблица 1
Платежная матрица
...