Теория принятия решений
Автор: Gaika1967 • Июнь 8, 2022 • Контрольная работа • 1,068 Слов (5 Страниц) • 250 Просмотры
Задание: Методом анализа иерархий найти решение поставленной задачи.
Задача: Выбор наиболее оптимального способа хранения денежных сбережений.
Необходимо определить, каким образом удобнее, надежнее и выгоднее хранить денежные сбережения.
- Составим иерархию критериев оценки и альтернатив,
где Е – критерии оценки задачи, А – возможные альтернативы.
[pic 1]
- Получим оценки каждой альтернативы по каждому критерию. Для этого составляем матрицы парных сравнений, в клетках которых записываем степень значимости критерия строки над критерием столбца.
Для фиксации результата сравнения пары альтернатив используем следующую таблицу.
1 | Равные по значимости критерии |
3 | Слабое преобладание критерия |
5 | Существенная значимость критерия |
7 | Сильная значимость |
9 | Очень сильная (очевидная) значимость |
Промежуточные значения (2,4,6,…) проставляются, когда необходимо выбрать среднее между двумя степенями предпочтения.
- Оценим согласованность матриц. Вычислим вектор
приоритетов (собственный вектор) для каждой матрицы.
Для вычисления собственного вектора суммируем элементы каждой строки и разделим их на сумму всех элементов матрицы.
3.1 Находим фактор, который является определяющим при хранении денежных средств.
[pic 2] [pic 3] [pic 4]
[pic 5]
Наиболее предпочтительным является экономический показатель.
Проверяем согласованность суждений в матрице.
Определяем наибольшее значение матрицы суждений λ max. Для этого сумму первого столбца умножаем на величину первой компоненты вектора приоритетов, сумма второго столбца умножается на вторую компоненту вектора приоритетов и т.д.
Наибольшее собственное значение матрицы будет равно:
λ max = 0,98 +0,9 +1,17=3,05
Определяем численное значение индекса согласованности (ИС):
ИС =( λ max - n)/(n - 1),
где n число сравниваемых элементов.
ИС = (3,05- 3) : 2 = 0,025.
Определяем отношение согласованности (ОС) элементов матрицы. Для этого воспользуемся средними согласованиями для случайных матриц разного порядка.
В нашем случае размер матрицы равно 3, значение случайной согласованности (СС) равно 0, 58. ОС= ИС/СС
ОС = 0.025: 0,58= 0,04 % < 0.1 , значит, матрица хорошо согласована.
Так же в дальнейшем определяем согласованность всех матриц.
3.2 Определяем критерий, дающий больший вклад в экономический показатель.
[pic 6] [pic 7] [pic 8]
[pic 9]
Оцениваем согласованность матрицы.
λ max = 3.294014
ИС = (3.294014- 3) : 2 = 0,147.
ОС = 0.147: 0,58= 0,085 % < 0.1 - матрица согласована.
Определяющим является критерий «начисление процентов на вклад».
3.3 Определяем критерий, дающий больший вклад в психологический показатель.
[pic 10] [pic 11]
[pic 12]
Предпочтительным оказывается критерий «безопасность хранения».
Матрицу не проверяем на согласованность, так как ее порядок равен 2.
3.4 Определяем критерий, дающий больший вклад в физический показатель.
[pic 13] [pic 14]
[pic 15]
Более важным является критерий «доступность денежных средств».
Матрицу не проверяем на согласованность, так как ее порядок равен 2.
- Определяем альтернативы, в наибольшей степени определяющие
указанные критерии.
А1 – Банк ( рублевый вклад)
А2 – Банк ( валютный вклад)
А3 – Дома
А4 – Ценные бумаги
4.1 Критерий «Операции по переводу денежных средств».
[pic 16] [pic 17] [pic 18] [pic 19]
...