Интегралдың жаратылыстану ғылымдарында қолданылуы

УДК: 51-7(073)

Интегралдың жаратылыстану ғылымдарында қолданылуы

Сугурова Л.А.,1 Сейдахмет А.А.2.

(1 PhD доктор, А жне Т кафедрасының доценті, ғылыми жетекші)

(2М.Х.Дулати атындағы Тараз өңірлік университетінің 4 курс студенті, Төле би көшесі 60, Тараз қаласы, Қазақстан)

Аңдатпа. Бұл мақалада «Интеграл» ұғымының жаратылыстану ғылымдарында қолданылуы қарастырылған. Интеграл қисық сызықты функциялармен шектелген денелердің ауданын есептеуге, физикада белгілі шамаларды анықтауға, биологияда популяцияны есептеуге, ал экономикада жалпы пайда мен ақша ағынын есептеуге көмектеседі. Төменде интегралды түсіну тек математикада ғана емес, өмірлік мақсатта да маңызды рөл атқаратыны  жайлы айтылады.

Кілт сөздер: Интеграл, функция, ғылым, формула, аудан, көлем, шама,талдау.

Аннотация. В этой статье приведена использование значении «Интеграла» в естественных науках. Интеграл нужен для нахождения площедей кривых функции, для некоторых физических величин, для вычисления популяции флоры и фауны, а в экономике можно найти по нему общую прибыль и т.д. Внизу сказана, что интеграл это оператор не только в  математике, но и используется в других сферах.

Ключевые слова: Интеграл, функция, наука, формула, площадь, объем, величина, анализ.

Abstract: This article discusses the application of the concept of «integral» in the Natural Sciences. The «integral»helps to calculate the area of bodies bounded by curvilinear functions, to determine known quantities in physics, to calculate the population in biology, and in economics to calculate gross profit and cash flow. Below we will talk about the fact that understanding the integral plays an important role not only in mathematics, but also in other spheres and goals.

Key words: Integral, function, science, formula, area, volume, analysis.

Бәрімізге белгілі, әлемдік қоғамдастықтың қазіргі даму кезеңі ғылымның әртүрлі салаларындағы прогреспен, жаңа техникалық және технологиялық идеялардың жоғары өзектілігімен, адамның практикалық іс-әрекетінің көптеген түрлерінде математикалық әдістердің кеңінен таралуымен сипатталады. Жалпы алғанда, математика адамды қоршаған табиғи орта, әлеуметтік, экономикалық және басқа да құбылыстарды зерттеудің жалпы әдістерін тәжірибеде ұсынады. Осыған байланысты, мәліметтерді компьютерлік өңдеу мүмкіндіктерінің айтарлықтай қарқынды дамуын ескере отырып, мектептерде оқытылатын математикалық модельдеудің рөлі де артып келеді.

Жоғарғы сыныптардағы қиын тақырыптардың бірі «Интеграл» болып табылады. Бұл тақырыптың теориясы мен практикасы үнемі көпшіліктің назарын аудартары сөзсіз. Алайда барлығы бұл тақырыпты оңай меңгеріп кете алмайды. Оның себебі оқулықтардағы интеграл мен өмірде қолданылатын интегралдың әр түрлі болуында. Олай болса, интегралды толыққанды түсіну үшін оқу мақсаттары мен оқыту материалдарының мазмұны барынша дұрыс таңдалған болуы маңызды. Ең бастысы, интегралдың өмірде қолданылуы мен артықшылықтарын сезіндіре отырып, баланың интегралға деген қызығушылығын аша алу қажет. Интегралды мектеп қабырғасынан өту білім алушылардың математикалық талдауды жетік меңгеруге септігін тигізеді. Интегралдың пайда болуы мен дамуы барлық қолданбалы есептерді шешуге тікелей байланысты деп айта аламыз. Сонымен қатар, интеграл бүгінгі таңда адам қызметінің әр түрлі салаларында, соның ішінде физика,химия, экономика, тіпті биология ғылымдарында қолданылады.

Интеграл- латынның «integer» - «бүтін» сөзімен байланысты математикадағы негізгі ұғымдардың бірі. Бұл ұғым дененің ауданын,  көлемін және доға ұзындығын өлшеу қажеттілігінен туындаған. Қарапайым тілмен жеткізетін болса, интеграл - бұл функция графигі астындағы фигураның ауданы. Мысалы, геометрияда тіктөртбұрыштың немесе үшбұрыштың ауданын есептеуге арналған формулалар бар және сол арқылы берілген мәндерді қойып ауданын табуға болады. Ал функция арқылы берілген қисық жағы бар фигураның ауданын есептеу қажеттілігі туса, тек формула көмектеспейді. Ол үшін арнайы интегралдап есептеуді қолданамыз.