Жиындар териясы мен математикалык логиканын элементтерi

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. Байдыбекова, Е.И., Алиева К.С., Досыбекова Ш.К. Математика негіздері [Мәтін]: оқу-әдістемелік құрал / Е.И. Байдыбекова [ж.б.].- Шымкент, 2017.- 129б.

2. Байдыбекова, Е.И. Математика негіздері (практикалық жұмыстар): оқу-әдістемелік құрал/ - Шымкент, 2015.- 82б.

3. Байдыбекова, Е.И. Математика негіздерінен практикалық тапсырмалар: оқу-әдістемелік құрал / - Шымкент, 2019- 144б.

4. Ә.Б. Ақпаева, М.Ж.Мыңжасарова, Л.А. Лебедева, Математика/  4-сыныбына арнал-ған оқулық,  Алматы,"Алматыкітап"-2019

5. Ә.Б. Ақпаева, М.Ж.Мыңжасарова, Л.А. Лебедева, Т.В. Лихобабенко Математика/ 3-сыныбына арналған оқулық, Алматы, "Алматыкітап"-2019.

6. Реми Хесс  философияның таңдаулы 25 кітабы, 2018.

7. Елубаев, С. Математикадан логикалық есептер мен ойындар: оқу құралы /- Алматы: Эверо, 2016.- 332б.

8. Байдыбекова, Е.И. Бастауыш математика курсында өзбетінше жұмысты ұйымдастыру [Мәтін]: оқу-әдістемелік құрал / Е.И. Байдыбекова [ж.б.].- Шымкент, 2017.- 138б.

9. Бектаев, Қ.Б. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика: Оқу құралы/ Қ.Б. Бектаев.- Алматы: Эверо, 2014.- 432б.

10. Досыбеков Қ., Байдыбекова Е.И., Байдыбекова А., Досыбеков С. Жоғары математика- Шымкент, 2010 – 352б.

11.Рахымбек Д.,  ДуйсебаеваП.С. Элементар математика: планиметрия есептерін шығару [Мәтін]: оқу құралы /- Шымкент, 2016.- 196б.

12. Николас Грегори Мэнью, Марк П. Тейлор Экономикс, 4-басылым, 2018ж.

13. Байдыбекова, Е.И. Математика негіздері. Тест тапсырмалары: оқу-әдістемелік құрал /.- Шымкент, 2019.- 119б.

14. Дайырбеков С.С., Байдыбекова Е.И. Мате-матика негіздері (практикалық жұмыстар):ЭЕМ-ге арналған бағдарлама-электрондық оқулық.

15. Кулжагарова Б.Т. Математика 1Оқу құралы. 2019 aknur-medet.kz AKNUR PRESS"  цифрлық кітапханасы"

16. Кулжагарова Б.Т., Кощанова Г.Р. Математика 2. Оқу құралы. 2019 aknur-medet.kz AKNUR PRESS "цифрлық кітапханасы

17. Математикалық логика. Оқу құралы. 2019 Урбисинова Б.Т. aknur-medet.kz AKNUR PRESS" цифрлық кітапханасы

18. Кулжагарова Б.Т., Кощанова Г.Р Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Оқу құралы. 2019.aknur-medet.kz AKNUR PRESS" цифрлық кітапханасы"

19. Мәліков, Т.С. Сандар жүйелері: Оқу құралы /- Алматы: Бастау, 2013.- 308 б.

20. Салғараева, Г.И. Графтар теориясы : Оқулық /- Алматы: Дәуір, 2013.- 256 б.

ЖИЫНДАР ТЕОРИЯСЫ МЕН МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЛОГИКАНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРI

№1 Лекция

Жоспар:

1. Жиын ұғымы.

2. Жиындар арасындағы қатыстар.

3. Эйлер-венн диаграммалары

4. Жиындарға амалдар қолдану.

1. Өзара қос-қостан қиылыспайтын iшкi жиындар

Жиын математиканың негiзгi ұғымдарының бiрi. Оны тек мысалдармен түсiндiруге болады. Мысалы, кiтап бетiндегi әрiптер жиыны, институттағы студенттер жиыны, т.с.с Жиынды құрайтын барлық заттарды оның элементтерi деп атайды. Жиын элементтерiнiң табиғаты әртүрлi болады: елдер, жұлдыздар, үйлер, сандар, геометриялық денелер, жан-жануарлар т.с.с. Жиынды латын алфавитiнiң бас әрiптерiмен белгiлейдi.

Мысалы: M={a, b, c, d, e} түріндегі жазылу элементтері a, b, c, d, e әрiптерiнен құралған жиынды көрсетедi. Бұл жиынды элементтерiнiң орналасу ретiн өзгертiп те жазуға болады. «a элементi M жиынынына тиiстi» немесе «a заты M жиынының элементi» сөйлемдерi а∈Μ символымен белгiленедi. Ал k∉Μ символы «k заты M жиынының элементi емес» деп оқылады.

Элементтердiң санына қарай жиындар шектеулi және шектеусiз жиындар болып бөлiнедi. Мысалы, кейбiр институттағы студенттер жиыны шектеулi. Ал шектеусiз жиындарға өзiмiзге белгiлi мынадай сандық жиындар мысал болады:

N – натурал сандар жиыны,

No –кеңейтілген натурал сандар (теріс емес бүтін сандар) жиыны,

Z – бүтiн сандар жиыны,

Q – рационал сандар жиыны,

R – нақты сандар жиыны.

Математикада бiрде-бiр элементi жоқ жиынды да қарастырады. Ондай жиынды бос жиын дейдi. Бос жиынды ∅ символымен белгiлейдi. Мысалы, [pic 1]теңдеуiнiң нақты шешiмдерiнiң жиыны бос жиын болады.

Жиынды оныңбарлық элементтерiн атау арқылы анықтауға болады. Жиынның осындай түрде берiлуi тек шектеулi жиындар үшiн орын  алады.

Жиын барлық элементтеріне тән қасиетiн атау арқылы да берiледi. Онда жиын элементтерi сипаттайтын қасиетiмен берiлдi дейдi. Мысалы, 7-ден кiшi натурал сандар жиыны М берiлсiн. Бұл жиын элементтерiн сипаттайтын қасиет: жиын элементтерi натурал сандар және олар 7-ден кiшi. Бұл жиынды былай жазадыM = {x / x∈N, x<7}.