Дискретная математика
Автор: Roman1606 • Ноябрь 7, 2023 • Контрольная работа • 1,076 Слов (5 Страниц) • 48 Просмотры
Дискретная математика
Преподаватель Тышкевич А. И.
Студент Минаков Р.А. Группа № в5130904/20030
Задание 1
Придумайте формулу с не менее чем четырьмя (4) видами двухместных двоичных операций, задающую двоичную функцию 5-компонентного двоичного вектора. Не вычисляя функцию, установите, является ли она одной из двоичных констант. Затем проверьте свой результат вычислением.
В решении приведите протокол пошагового решения.
Используйте любой известный вам символьный метод для решения задачи.
Пример формулы: (A*B) + (C xor D)
Шаг 1: Проверяем, является ли функция двоичной константой. Для этого нужно составить таблицу истинности и проверить, есть ли в ней только одна единица или только один ноль.
A | B | C | D | (A*B) | (C xor D) | (A*B) + (C xor D)
--|---|---|---|----- --|------- ----|------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1
В таблице истинности есть две единицы и три нуля, значит функция не является двоичной константой.
...