Дискретна математика

Вступна лекція

Курс лекцій, що вам пропонується, носить назву “Дискретна математика”. Що приховує ця назва, тобто що Ви будете вивчати і задля якої мети? 

Дискретна математика – складова частина математики, що з найдавніших часів розробляє засоби дослідження дискретних процесів і систем. Звичайно у визначенні предмета дискретної математики звучить властивість “дискретності” як антипод “неперервності”.

Математиці, і в тому числі дискретній математиці, належить велика роль у розвитку науки. Практично всі галузі науки і техніки підпадають під вплив математики. Це пов'язано з тим, що математика є засобом формалізації знання. Кожна галузь науки вивчає свої об'єкти, але існують підходи і принципи, що об'єднують науку. Один із загально методологічних підходів науки – моделювання, тобто дослідження об'єктів за допомогою інших об'єктів, що називаються моделями. Так, перш ніж будувати запроектований літак реальних розмірів, створюється і досліджується його маленька модель. Це приклад фізичного моделювання, коли модель повторює суть і форму процесів досліджуваного об'єкта. Однак модель може повторювати тільки форму процесів досліджуваного об'єкта. Така модель наивається формальною чи математичною, і її переваги полягають в тому, що вона може бути спільною для об'єктів дослідження різних наук, добре вивченою, дешевою, такою що дозволяє широкий вибір різноманітних режимів дослідження, вимагає менше часу на дослідження.

Звідки ж випливає необхідність вивчення дискретної математики спеціалістами з інформаційних систем і технологій освітньої програми “Інтегровані інформаційні системи ”? 

Відомо, що з інформаційними системами в управлінні, керуванні, проектуванні й інших сферах діяльності людини пов'язана реалізація кібернетичного підходу до керування (управління) з використанням комп'ютерів. Кібернетика – наука, що вивчає задачі керування і зв'язку в різних об'єктах як живих, так і неживих. Фундатор кібернетики Норберт Вінер увів нову категорію “керування”. Сутність принципу керування полягає в тому, що рух і дія великих мас чи передача і перетворення великих кількостей енергії направляються і контролюються за допомогою невеликих кількостей енергії, що несуть інформацію.

Таким чином, процеси керування, а це ж стосується процесів управління, пов'язані з та засновані на процесах обробки інформації. Більш того, останнім часом усе коло питань, пов'язаних з обробкою інформації, формує предмет науки інформатики, що поглинає значну частину проблематики кібернетики.

Реалізація зазначених принципів пов'язана з реалізацією за допомогою комп'ютерної техніки виниклого в кібернетиці представлення про схему керування (управління) зі зворотним зв'язком:

 Рис .1. Схема керування (управління) зі зворотним зв'язком.