Деякi аспекти поглибленого вивчення окремих тем математики у 10-11 класах

Анотація: у статті розглянуті деякі можливі моменти поглибленого вивчення окремих тем математики з курсу 10-11 класу учнями, що не вивчають математику на поглибленому рівні. Звертається увага на застосування цих знань при розв’язуванні задач ЗНО з математики, формування у учнів стійкого логічного мислення та компетентнісних навичок щодо вивчення математики.

Ключові слова: математика, поглиблене вивчення, прикладні задачі, математична компетентність, зовнішнє незалежне оцінювання.

Організація навчання математики у 10-11 класах відбувається на основі програми, розробленої відповідно Державного стандарту базової та повної середньої освіти з урахуванням особливостей відповідного профілю навчання. Не секрет, що переважна більшість сільських закладів загальної середньої освіти та ВНЗ І-ІІ рівняв акредитації, у яких учні здобувають повну загальну середню освіту, не прагнуть обирати поглиблений рівень навчання математики. Проте, обираючи рівень «Стандарт», навчальний заклад обмежує можливості учнів щодо вивчення окремих тем і, відповідно, розв’язування завдань підвищеного рівня складності на ЗНО з математики.

Учитель може вводити у свої заняття елементи поглибленого рівня, розв’язуючи ті або інші задачі, що пропонувались на зовнішньому незалежному оцінюванні з математики у різні роки. При цьому основною метою є забезпечення рівня підготовки учнів з математики, необхідного для успішної самореалізації особистості у динамічному суспільному середовищі, для розвитку математичного апарату учнів щодо вивчення й аналізу закономірностей реальних явищ і процесів. Підбір задач підвищеної складності (а особливо практичного змісту) реалізує компетентнісний підхід до навчання, спрямований на формування системи відповідних знань, навичок, досвіду і ставлень, яка дає змогу обгрунтовано судити про застосування математики у реальному житті, визначає готовність випускника школи до успішної діяльності насамперед у тих сферах, які потребують поглиблених знань з математики та навичок застосування розвиненого математичного апарату.

Так, наприклад, навіть у класах, що навчаються за рівнем «Стандарт», бажано аналізувати графіки функціональних залежностей, досліджувати їх властивості з точки зору аналізу та опису реальних явищ, фізичних процесів, залежностей. На уроках геометрії, з нашої точки зору, варто приділити більше уваги зображенню перерізів різноманітних просторових тіл, оскільки ці дії дають змогу розвинути образне мислення, просторову уяву, що значно полегшить розв'язок геометричної задачі відкритої частини сертифікаційної роботи з математики.

Також доцільно одночасно з вивченням відповідних моделей і методів у курсі математики включати широке і системне застосування засвоєних методів математичного моделювання до курсів природничих предметів. Це стосується введення понять, виявлення зв’язків між ними, характеру прикладів та ілюстрацій, доведень, побудови системи вправ і завдань, визначення системи контролю. Такий підхід, з одного боку, сприятиме кращому розумінню учнями значення математики як науки, усвідомленню ними універсальності математичних знань, необхідності повнішого і свідомого володіння математичними методами, а з іншого — формуванню у школярів природничих знань як цілісної системи. [1, с.2]

Старшокласники мають засвоїти загальні принципи математичного моделювання, тобто усвідомити, що процес застосування математичних знань до розв’язування будь-яких прикладних задач розчленовується на три етапи: 1) формалізація (перехід від ситуації, описаної у задачі, до формальної математичної моделі цієї ситуації, і від неї – до чітко сформульованої математичної задачі); 2) розв’язування задачі у межах побудованої моделі; 3) інтерпретація одержаного розв’язання задачі та його застосування до вихідної ситуації.

Поняття