Логикалық формулалардың нормаль формулалары
Автор: orazbaeva • Апрель 15, 2021 • Лекция • 674 Слов (3 Страниц) • 583 Просмотры
[pic 1] | Тараз мемлекеттік педагогикалық университет | Ф 15-38/-2-9-2-08 | [pic 2] |
Лекция жинағы «Математика» кафедрасы беттің беті | СМЖ «Оқу-әдістемелік» ҮК НҮ 07 - 2011 Баспа 1.Дана №1 |
Тақырып. Логикалық формулалардың нормаль формулалары
Логикалық формулалардың нормаль формулалары.ЖДНФ және ЖКНФ.
Пікірлер логиканың формулалардың жоғарыдағы нормаль формалары (ЖДНФ,ЖКНФ) қарастырылады.
Анықтама. I. Берілген n айнымалының, тек n әртүрлі айнымалының формулаларының төмендегі шарттарды қанағаттандыратын дизьюнктивтік нормаль формасы (ДНФ) сол формуланың жетілдірілген дизьюнктивтік нормаль формасы (ЖДНФ) деп аталады:
а) онда (ДНФ) дизьюнкциялық компоненттерде айнымалы және оның терістеуі бірдей қатыспайды.
б) Дизьюнкциялық компоненттерінің бірде – біреуінде бірдей коньюнкциялық компоненттер болмайды.
в) Формадағы (ДНФ) дизьюнкциялық компоненттерде (элементар коньюнкцияларда) айнымалы және оның терістеуі бірдей қатыспайды.
г) Әрбір дизьюнкциялық компоненттерде [pic 3] айнымалылардың
бәріне қатысады. Мұндағы [pic 4] немесе [pic 5]
Ескерту. Бұл шарттардың орындалуы ДНФ түрлерін жетілдіреді де ЖДНФ – ға келетініміз содан шығар.
Мысалы: [pic 6] формуласын ЖДНФ келтіреміз. Сонда ДНФ – ға келдік.
Бұл а,б,в шарттарын қанағаттандырады, бірақ Г шарты орындалмайды.
Сондықтан,
[pic 7]
Анықтама. II. Берілген n айнымалының ЖДНФ, тек n әртүрлі айнымалының [pic 8]формуласының төмендегі шарттарыды қанағаттандыратын коньюктивтік нормаль формасы (КДФ) сол формуланың жетілдірілген коньюнктивтік нормаль формасы (ЖКНФ) деп аталады:
а) Он n (КДФ) екі бірдей коьюкцияның компоненттері (тең элементар дизьюнкциялар) болмайды.
б) Коньюкциялардың компоненттерінің бірде – бірінде бірдей дизьюнкциялық компоненттер болмайды.
г) Әрбір коньюнкциялық компоненттерде [pic 9] айнымалылар-дың бәрі де қатысады. Мұндағы [pic 10] немесе [pic 11]
Ескерту. Берілген [pic 12] формуласының, жетілдірілген нормаль формаларының [pic 13] айнымалылары бойынша жіктеулі деп аталатынын ескертеміз.
Мысалы: [pic 14] -ЖКНФ келтіреміз.
Сонда [pic 15] - Бұл КНФ. Бірақ шарттарды орындаймыз.
Сабақ
Автоматика және есептеу техникасында контактілі ток сызбаларды істеп шығуда Буль функциялары өте көп қолданылады. Іске келтірілетін контактілі ток құрылымдардың негізгі жұмыстары көп кездерде олардың конструктивті сипаттарына математикалық ауыстырулар және қысқарттыру арқылы дискреттік анализ (Буль функциялары) әдістері бойынша жүзеге асырылады.
...