Контрольная работа по "Логике"

Алгебра Логики. Часть 2. Задание 12. Придумать логическую задачу, решить её и представить решение в печатном виде.

Условие: Группа студентов готовилась к чаепитию. Они решили распределить кто что принесёт. В день чаепития оказалось, что торта нет. Они решили узнать, как так получилось.

1)        Алексеев: «Я должен был принести напитки, а Герасимов – посуду»;

2)        Яковлев: «Я должен был принести напитки, а Алексеев – пиццу»;

3)        Герасимов: «Я должен был принести пиццу, а Яковлев торт».

Мифтахов ушёл, не дождавшись чаепития. Как потом выяснилось, каждый говорил в одном высказывании правду, в другом – ложь. Кто забыл принести торт?

Решение: Способ 1.

Предположим, что:

Алексеев говорит правду, и он принес напитки, а Герасимов – посуду; Тогда из 2) следует, что Яковлев не мог принести напитки, а Алексеев пиццу, что является противоречием (по условию одно из утверждений обязательно должно быть правдой, а другое ложью). Значит Алексеев должен был принести не напитки.

Пусть Алексеев не должен был приносить напитки, тогда Герасимов обязательно должен был принести посуду. Из 3) следует, что Яковлев должен был принести торт. Из 2) так как Яковлев уже должен был принести торт следует, что Алексеев должен был принести пиццу.

Ответ: Герасимов принес посуду; Алексеев принес пиццу; Мифтахов принес напитки; Ответственным за то, чтобы принести торт был Яковлев.

Способ 2.

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

 так как они не могли договориться вдвоём принести напитки.[pic 6]

 так как Алексеев не мог принести и напитки, и пиццу.[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

 и повторяется Герасимов[pic 10][pic 11]

 повторяется Яковлев.[pic 12]

Ответ: . Герасимов принес посуду; Алексеев принес пиццу; Мифтахов принес напитки; Ответственным за то, чтобы принести торт был Яковлев.[pic 13]