Контрольная работа по "Логике"
Автор: yulia-90.popova • Июнь 7, 2018 • Контрольная работа • 512 Слов (3 Страниц) • 696 Просмотры
Контрольная работа
Вариант 10
- Задание по логике высказываний
а. A, B→C ⇒ A&-B; B&C
Приводим к нормальной конъюнктивной форме:
A, -B⋁C ⇒ (A ∧ -B) ⋁ (B ∧ C)
A, -B⋁C ⇒ A∧C
A ⋁ -B ⋁ C ⋁ -A ⋁ -C ⇒ 0
- B ⇒ 0
b. A→B&C, -B⋁D, (E→ -F) → D, -B⋁(A& -E) ⇒ B → E
c. A⋁B, A⋁C, A→C, C→(A → D) ⇒ B⋁D
Приводим к нормальной конъюнктивной форме:
A⋁B, A⋁C, A→C, C→(A→D)⇒B⋁D
A⋁B⋁A⋁C⋁-A⋁C, -C⋁(A→D) ⇒ B⋁D
A⋁B⋁C⋁-C⋁-A⋁D ⇒ B⋁D
B⋁D⇒B⋁D
2. Составление легенды по клаузе
а. A, B→C ⇒ A&-B; B&C
A – солнечная погода, В – Коля идет гулять, С – катается на велосипеде.
Мой сосед Коля летом почему-то всегда гуляет только с велосипедом, в дождь за ним лучше не заходить. Сегодня солнечно, поэтому либо Коля катается на велосипеде, либо остался дома.
c. A⋁B, A⋁C, A→C, C→(A → D) ⇒ B⋁D
А – розы, В – лилии, С – гортензии, D –оформление букета
Невеста решила, что основным цветком в ее букете будут либо лилии, либо розы. В флористическом магазине, который ей посоветовали, предложили за основу взять розы или гортензии. При покупке 10 роз одна гортензия идет в подарок, а если купить 5 гортензий, то будет скидка на розы. Более того, при покупке 5 гортензий и нескольких роз бонусом
идет стилистическое оформление букета флористом. Получается что либо невеста приобретет букет из лилий, либо получит бесплатное оформление.
- Составление клаузы по легенде.
Легенда: « Что собираешься делать, честолюбивый полководец?» - «Хочу завоевать Африку, мудрый философ». – « Предположим, Африку ты завоевал. Что дальше будешь делать?» -«Пойду походом на Индию». – «Допустим, и Индию ты покорил. Что потом?» - «Потом я уединюсь в своем саду и стану наслаждаться чтением книг. Хочу быть таким же мудрым как ты, философ». – «Почему бы тебе сразу же не отправиться в сад и не приняться за книги?» - «Так ведь ни Африки, ни Индии я еще не завоевал». - «Да, ты прав полководец. Я рассуждаю немудро, поскольку не учитываю твоего сегодняшнего честолюбия».
A→B, B→C, C→D, -B∧-C→-D ⇒ -D → -A
A – полководец честолюбив,
В – завоевал Африку,
С – завоевал Индию,
D – философ мудр.
Посылки: 1. A→B, 2. B→C, 3.C→D,4. -B∧-C→-D
Истинное следствие: философ не мудр, поскольку полководец честолюбив
(-D→-A)
Ложное следствие: философ рассуждает мудро, так как не учитывает честолюбия полководца (-B∧-C → D)
Составим таблицу истинности:
А | В | С | D | -A | -B | -C | -D | -B∧-C | A→B | B→C | C→D | -B∧-C→-D | P | -D→ -A |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
...